Seu chefe mandou você se virar e conseguir algo para armazenar 0,5 kg de CO2 que quando armazenado terá uma temperatura máxima de 350 K . Você achou um tanque no almoxarifado, mas o mesmo foi dimensionado para armazenar nitrogênio. O tamanho do tanque ( 50 litros) é adequado para onde você vai armazená-lo. Porém resta uma dúvida será que a pressão máxima que o tanque suporta dá para armazenar a quantidade de CO2 que você precisa? A pressão máxima anotado no tanque é de 650 kPa . Como você decidiria se é possível usar esse tanque ou não?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão está pedindo.
Você precisa armazenar 0,5 kg de CO₂ num tanque de 50 L (0,05 m³) que só aguenta até 650 kPa de pressão, e a temperatura do gás vai ser até 350 K. A matéria envolvida é a Lei dos Gases Ideais, porque a gente vai relacionar pressão, volume e temperatura do CO₂ pra ver se ele cabe no tanque sem estourar a pressão máxima.
Para isso, vamos precisar:
  • massa do CO₂ (m = 0,5 kg)
  • massa molar do CO₂ (M = 44 g/mol = 0,044 kg/mol)
  • volume do tanque (V = 50 L = 0,05 m³)
  • temperatura máxima (T = 350 K)
  • constante dos gases ideais (R = 8,314 J/(mol·K))

Passo 2

A gente vai usar a equação dos gases ideais:
PV = n,R,T
Ela diz que a pressão P vezes o volume V é igual ao número de mols n vezes R vezes a temperatura T. Nosso objetivo é encontrar a pressão que o gás vai exercer no tanque, ou seja, isolar P:
P = n,R,TV

Passo 3

Antes de calcular P, precisamos saber quantos mols de CO₂ temos. Para isso, usamos a relação entre massa e mols:
n = mM
onde
  • n = 0,50,044 approx 11,36;mol
Logo,

Passo 4

Agora que temos P = n,R,TV = 11,36 times 8,314 times 3500,05 , substituímos na fórmula de pressão:
P approx 661,2;kPa
Calculemos por partes:
Convertendo para kPa:

Passo 5

Agora é só comparar essa pressão com a máxima que o tanque aguenta:
  • Pressão requerida: 661,2 kPa
  • Pressão máxima do tanque: 650 kPa
Como 661,2 kPa é maior que 650 kPa, o tanque não suporta essa quantidade de CO₂ sem ultrapassar o limite de pressão.

Resposta

A pressão necessária para armazenar 0,5 kg de CO₂ a 350 K no volume de 50 L é cerca de 661,2 kPa, que é maior que os 650 kPa máximos do tanque. Logo, não dá para usar esse tanque com segurança.

Exercícios relacionados