Um ciclo de bomba de calor é usado para manter o interior de uma residência a 21^circ C. Em regime permanente, a bomba de calor recebe energia por transferência de calor da água de um poço a 9^circ C e descarrega energia por transferência de calor para a residência a uma taxa de 120.000 kJ / h. Em um período de 14 dias, um medidor de energia elétrica registra que a bomba de calor recebe 1490 kW cdot h de eletricidade. Determine
(a) a quantidade de energia que a bomba de calor recebe da água do poço em um período de 14 dias por transferência de calor, em kJ.
(b) o coeficiente de desempenho da bomba de calor.
(c) o coeficiente de desempenho de um ciclo de bomba de calor reversível operando entre os reservatórios quente e frio a 9^circ C e 21^circ C.

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba de calor em regime permanente que mantém o interior a 21^circC. Ela recebe calor da água de um poço a 9^circC e rejeita calor à residência à razão de dot QH=120,000 kJ/h. Em 14 dias ( t=14cdot24=336 h) o trabalho elétrico consumido é W=1490 kWcdot h. Pede-se:
(a) energia QC extraída da água do poço em kJ;
(b) coeficiente de desempenho real COP;
(c) coeficiente de desempenho reversível COPrev entre 9^circC e 21^circC.

Passo 2

Calculemos o total de calor rejeitado e o trabalho em kJ:
QH = dot QH times t = 120,000 kJ/htimes336 h = 40,320,000 kJ,
W = 1490 kWcdot htimes 3600 kJ/(kWcdot h) = 5,364,000 kJ
Pelo balanço de energia da bomba de calor,
QC = QH - W = 40,320,000 - 5,364,000 = 34,956,000 kJ

Passo 3

O coeficiente de desempenho real é definido por
COP = QHW = 40,320,0005,364,000 approx 7,52

Passo 4

Para um ciclo reversível entre TC=9^circC=282 K e TH=21^circC=294 K,
COPrev = THTH-TC = 294294-282 = 29412 = 24,5

Resposta

(a) 34,956,000 kJ
(b) 7,52
(c) 24,5

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