Em regime permanente, um ciclo de refrigeração operado por um motor elétrico mantém o interior de um edifício a
, enquanto a temperatura exterior é
. A taxa de transferência de calor para o prédio através das paredes e do teto é dada pela expressão
, em que
é uma constante em
. O coeficiente de desempenho do ciclo é
daquele referente a um ciclo de refrigeração reversível operando entre dois reservatórios térmicos com as mesmas temperaturas
e
.
Passo 1
O enunciado diz que, em regime permanente, o ciclo mantém o interior do edifício a
e o exterior a
. A taxa de calor que entra pelas paredes é
e o coeficiente de desempenho real do ciclo é
daquele de um ciclo reversível entre os mesmos reservatórios. Nosso objetivo é determinar a potência elétrica
fornecida pelo motor (e, se solicitado, a taxa de calor rejeitada
).
Passo 2
Antes de tudo, convertemos as temperaturas para Kelvin, pois no cálculo do COP de Carnot isso é obrigatório:
Passo 3
O coeficiente de desempenho de um refrigerador reversível operando entre reservatórios a
e
é
Como o ciclo real tem apenas
desse valor, seu COP é
Passo 4
A taxa de calor retirada do interior é
Passo 5
Pela definição de COP de um refrigerador,
Substituindo números,
Passo 6
Se for preciso também a taxa de calor rejeitada ao exterior, usamos a 1ª Lei para o ciclo:
Resposta
Potência elétrica fornecida pelo motor:
Taxa de calor rejeitada ao exterior: