1. Considere um ciclo de turbina a gás ideal com regenerador. A relação de compressão utilizada no ciclo é 12:1, o compressor é alimentado com ar a 300 K e 100 kPa , e a máxima temperatura no ciclo é 1600 K . Determine a eficiência do ciclo, admitindo que as propriedades do ar sejam constantes e iguais àqueles referentes a 298 K .

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Brayton (turbina a gás) ideal com regenerador perfeito. Dados: relação de compressão rc=12, ar admitido a T1=300 K e pressão P1=100 kPa, e temperatura máxima do ciclo T3=1600 K. Vamos usar isentr’opicas ideais no compressor e na turbina, com k=1,4 e cp constante (cancela na eficiência regenerada), e depois a fórmula da eficiência com regenerador perfeito.

Passo 2

Calcular a temperatura de saída do compressor ,T2 pela relação isentrópica
T2 ;=; T1,rc^k-1k
Substituindo
T2 = 300 times 12^1,4-11,4 = 300 times 12^0,2857approx 610 K

Passo 3

Calcular a temperatura de saída da turbina ,T4 também isentrópica, mas com razão inversa
T4 ;=; T3,l(rc^-1r)^k-1k = 1600 times 12^-0,2857approx 787 K

Passo 4

Para regenerador ideal, o ar comprimido sai do regenerador a T4 (se T4<T3), e a eficiência térmica do ciclo regenerado é
eta ;=; 1 ;-;T2 - T1,T3 - T4,

Passo 5

Substituindo os valores
eta = 1 - 610 - 3001600 - 787 = 1 - 310813 approx 0,619

Resposta

A eficiência do ciclo com regenerador perfeito é aproximadamente 61,9%.

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