Ciclo de Carnot Padrão. Considere uma usina de potência a vapor operando em um ciclo de Carnot entre as temperaturas das fontes fria e quente. Calcule a eficiência térmica do ciclo de Carnot, em %.

Passo 1

O enunciado fala de uma usina térmica ideal que opera um ciclo de Carnot entre duas fontes de temperatura: a fonte quente à temperatura \,T_{h} e a fonte fria à temperatura \,T_{c}. O objetivo é encontrar a eficiência térmica desse ciclo, em porcentagem.

Passo 2

Pela definição de rendimento de uma máquina térmica, temos
\eta \;=\;\frac{W_{\text{líquido}}}{Q_{h}}í
onde W_{\text{líquido}}=Q_{h}-Q_{c}í. Substituindo,
\eta \;=\;\frac{Q_{h}-Q_{c}}{Q_{h}} \;=\;1-\frac{Q_{c}}{Q_{h}}.

Passo 3

No ciclo de Carnot, que é reversível, a razão entre os calores trocados é igual à razão das temperaturas absolutas das fontes, isto é,
\frac{Q_{c}}{Q_{h}} \;=\;\frac{T_{c}}{T_{h}}.
Logo,
\eta \;=\;1-\frac{T_{c}}{T_{h}}.

Passo 4

Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100\%:
\eta(\%) \;=\;\Bigl(1-\frac{T_{c}}{T_{h}}\Bigr)\times100\%.

Resposta

\eta(\%) = \Bigl(1-\frac{T_{c}}{T_{h}}\Bigr)\times100\%.

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