10.3 (4º ed.) Uma corrente de
escoa em taxa de 14000 lbm/h, enquanto uma corrente de
escoa com taxa de
. As duas correntes se misturam adiabaticamente em um processo estacionário. Se esses gases são ideais e ambos se encontram em mesmas condições de T e P, determine a taxa de aumento de entropia [Btu/h.R] como resultado da mistura das duas correntes.
Passo 1
O enunciado dá duas correntes gasosas ideais em regime estacionário e adiabático, ambas à mesma temperatura
e pressão
:
– com fluxo mássico
– com fluxo mássico
As correntes se misturam e saem nas mesmas . Queremos a taxa de geração de entropia
[Btu/h.R] devido à mistura.
–
–
As correntes se misturam e saem nas mesmas
Passo 2
Aplicamos o balanço de entropia para mistura adiabática em estado estacionário. Como não há trocas de calor nem trabalho de fluxo extra além da mistura, a entropia gerada é
onde
é a entropia específica do gás puro na entrada (às mesmas
) e
é a entropia específica da mistura na saída.
Passo 3
Para gases ideais à mesma
a entropia da mistura difere da soma das entropias dos puros apenas por um termo de mistura:
onde
é a fração mássica e
é a constante do gás
em unidades de Btu/(lbm·R). Substituindo em
cancela o termo
, restando
Passo 4
Calculamos as frações mássicas e as constantes dos gases.
A constante universal é
.
Massa molar: ,
.
Logo
Massa molar:
Logo
Passo 5
Agora,
Então
Calculando cada termo:
Portanto
Resposta
A taxa de geração de entropia devido à mistura é aproximadamente