Um ciclo Diesel padrão a ar tem uma razão de compressão igual a 18,2. O ar está a 540R e 14,7 psia no início do processo de compressão, e a 3000R no final do processo de adição de calor. Considerando calores específicos constantes, determine (a) a razão de corte; (b) a rejeição de calor por unidade de massa; © a eficiência térmica. Assumir cp=0,24 Btu / lbm R; cv=0,171 Btu/lbm.R; k=1,4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de ciclo Diesel juntos! O enunciado fala sobre um ciclo Diesel padrão com uma razão de compressão de 18,2. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, como as propriedades dos gases, relações de temperatura e pressão, e eficiência térmica. Também vamos usar as fórmulas de calor específico constante. Vamos calcular três coisas: a razão de corte, a rejeição de calor por unidade de massa e a eficiência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão de corte ( T3 = 3000,R ). No ciclo Diesel, a razão de corte é a relação entre os volumes no final e no início do processo de adição de calor. Para encontrar T2 = T1 ( V1V2 )^k-1 = 540,R times (18,2)^0,4 , podemos usar a relação das temperaturas no processo de expansão e compressão.
Sabemos que:
T2 = 540 times (18,2)^0,4 approx 540 times 3,29 approx 1779,R
Calculando :

Passo 3

Agora, para encontrar rc = T3T2 = 30001779 approx 1,687 , usamos a relação entre as temperaturas no processo de adição de calor:

Passo 4

Com a razão de corte em mãos, vamos calcular a rejeição de calor por unidade de massa ( Qrej = cv (T4 - T1) ). No ciclo Diesel, a rejeição de calor ocorre no processo de resfriamento após a expansão. Usamos a fórmula:
T4 = T3 ( V4V3 )^k-1 = T3 ( rc )^-(k-1)
Para encontrar T4 = 3000 times (1,687)^-0,4 approx 3000 times 0,725 approx 2175,R , sabemos que após a expansão:
Qrej = 0,171 times (2175 - 540) approx 0,171 times 1635 approx 279,185,Btu/lbm
Então:
Agora, calculamos :

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a eficiência térmica ( eta = 1 - QrejQad ) do ciclo Diesel. A eficiência térmica é dada por:
Qad = cp (T3 - T2) = 0,24 times (3000 - 1779) approx 0,24 times 1221 approx 293,04,Btu/lbm
Onde eta = 1 - 279,185293,04 approx 1 - 0,952 approx 0,048 ou 4,8% é o calor adicionado. Calculamos usando:
Agora, a eficiência:

Resposta

(a) A razão de corte é aproximadamente 1,687.
(b) A rejeição de calor por unidade de massa é aproximadamente 279,19 Btu/lbm.
© A eficiência térmica do ciclo é aproximadamente 4,8%.

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