Um ciclo ideal de refrigeração a vapor usa o refrigerante R-134A como fluido de trabalho e tem 3,5 BTU’s de capacidade de refrigeração. O compressor admite vapor saturado a
e do condensador sai líquido saturado a
.
a) Determine a potência do compressor
b) Calcule o COP deste sistema ideal de refrigeração.
c) Determine o COP se o compressor tivesse uma eficiência isoentrópica de
e a temperatura à saída do condensador fosse de
.
d) Assuma que o ciclo ideal é usado também como bomba de calor:
i) Determine a temperatura à saída do condensador.
ii) Obtenha o COP da bomba de calor
- Propriedades do R-134A: https://www.irc.wisc.edu/properties/
-1 BTU = 1055,06 Joules
a) Determine a potência do compressor
b) Calcule o COP deste sistema ideal de refrigeração.
c) Determine o COP se o compressor tivesse uma eficiência isoentrópica de
d) Assuma que o ciclo ideal é usado também como bomba de calor:
i) Determine a temperatura à saída do condensador.
ii) Obtenha o COP da bomba de calor
-1 BTU = 1055,06 Joules
Passo 1
O enunciado dá um ciclo ideal de refrigeração a vapor com refrigerante R-134a e pede várias grandezas. Vou listar claramente o que é pedido e os dados fornecidos:
- Capacidade de refrigeração (taxa de frio):
BTU/s (vou converter para SI). - Pressão de admissão do compressor (pressão do evaporador):
. - Pressão do condensador (saída do condensador: líquido saturado):
. - Em (c) o compressor tem eficiência isoentrópica
e a temperatura de saída do condensador é (isto confirma que corresponde a ). - Em (d) o mesmo ciclo é usado como bomba de calor e a tarefa é achar a temperatura de saída do condensador e o COP da bomba de calor.
Observações importantes que vou usar (sem resolver ainda): conversão de energia e o fato físico do ciclo de refrigeração ideal (compressão isentrópica, condensação a líquido saturado, estrangulamento isenthalpico, evaporação a vapor saturado). Também precisarei de propriedades termodinâmicas do R-134a (entalpias e entropias) nas pressões dadas — vou usar os valores retirados das tabelas de propriedades do R-134a (link fornecido pelo enunciado). Vou declarar explicitamente os valores que peguei da tabela no próximo passo.
Passo 2
Primeiro converto a capacidade de refrigeração para SI:
- Conversão:
. - Logo
Agora pego os valores das propriedades do R-134a (valores retirados da tabela de propriedades saturadas / superaquecidas do link do enunciado). Vou rotular os pontos do ciclo conforme usual: 1 = saída do evaporador (vapor saturado, admissão do compressor), 2 = saída do compressor (vapor comprimido), 3 = saída do condensador (líquido saturado), 4 = após o estrangulamento (entrando no evaporador). Para o ciclo ideal temos compressão isentrópica 1→2s e estrangulamento isenthalpico 3→4 com
.
Valores extraídos das tabelas (declaro explicitamente que estou usando estes números das propriedades do link do enunciado):
- Estado 1 (vapor saturado a
):
, , . - Estado 3 (líquido saturado a
, que corresponde a conforme o enunciado de (c)):
, - Estado 2s (resultado da compressão isentrópica até
com ): a partir da tabela de propriedades superaquecidas para e obtém-se aproximadamente
Comentário pedagógico rápido sobre os números:
é a entalpia do vapor saturado no evaporador;
é a entalpia do líquido saturado no condensador; a diferença
é a entalpia trocada por unidade de massa no evaporador (frio por kg de fluido). A diferença
é o trabalho específico isentrópico do compressor.
Passo 3
Calculo a entalpia trocada no evaporador por unidade de massa (frio por kg):
Num ciclo com estrangulamento isentalpico entre 3→4,
. Portanto
Isto significa que cada quilograma de R-134a que passa pelo ciclo absorve
de frio.
Passo 4
Encontro a vazão mássica necessária para fornecer a capacidade de refrigeração dada:
- A taxa de frio é
(convertido no Passo 2). - Por unidade de massa o frio é
A vazão mássica é
Explicação: essa é a massa de refrigerante que precisa circular por segundo para remover
quando cada kg remove
.
Passo 5
(a) Potência do compressor para o ciclo ideal (compressão isentrópica).
- Trabalho específico do compressor (isentrópico) por kg:
- Potência do compressor (ideal):
Interpretação: para o ciclo ideal o compressor fornece cerca de
de potência mecânica.
Passo 6
(b) COP do sistema ideal de refrigeração.
Definição do COP para refrigeração:
Por unidade de massa:
(Isto é consistente com a razão entre
e
:
.)
Comentário didático: um COP de
significa que para cada 1 W de trabalho o sistema remove
W de calor do espaço a ser refrigerado.
Passo 7
(c) COP se o compressor tiver eficiência isoentrópica
e a temperatura de saída do condensador for
(isto firma
, já usada).
Lembrete de fórmula: eficiência isoentrópica é
onde
é a entalpia real na saída do compressor. Rearranjando:
Substituindo números:
Trabalho real específico:
COP real do refrigerador:
Também a potência real do compressor (se for pedido) seria
Comentário: a eficiência isoentrópica menor que 100% aumenta o trabalho do compressor e reduz o COP — aqui de
para
.
Passo 8
(d) Ciclo como bomba de calor (assumir ciclo ideal).
i) Temperatura à saída do condensador: como o condensador está na pressão
e o fluido sai como líquido saturado, a temperatura de saída do condensador é a temperatura de saturação correspondente a
. O enunciado em (c) indica essa temperatura como
. Portanto
ii) COP da bomba de calor (para o ciclo ideal).
Relação de balanço de energia para o condensador:
. Logo
Usando o
do ciclo ideal encontrado no Passo 6:
(Se quisermos o COP da bomba de calor no caso real com
, seria
.)
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)(i)
(d)(ii)
(b)
(c)
(d)(i)
(d)(ii)