Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis, executado em um sistema fechado é formado por quatro processos:
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e
até 800 kPa
2-3: fornecimento de calor a volume constante até 1800 K
3-4: expansão isoentrópica até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
c- Determine a eficiência térmica.
Respostas: (b)
e © 51,9%
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e
2-3: fornecimento de calor a volume constante até 1800 K
3-4: expansão isoentrópica até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
c- Determine a eficiência térmica.
Respostas: (b)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um ciclo termodinâmico com quatro processos diferentes envolvendo compressão e expansão de ar, além de adição e remoção de calor. O conteúdo envolve termodinâmica, especificamente ciclos termodinâmicos e eficiência térmica. Para resolver, vamos precisar usar as relações de processos isoentrópicos, processos a volume constante e pressão constante, além de entender como calcular a eficiência térmica usando as energias envolvidas no ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados do ciclo:
- Estado 1: Pressão
kPa e Temperatura K. - Estado 2: Após a compressão isoentrópica até
kPa. - Estado 3: Após a adição de calor a volume constante até
K. - Estado 4: Após a expansão isoentrópica de volta para
kPa.
Passo 3
Vamos começar com o processo 1-2: Compressão Isoentrópica. Em processos isoentrópicos (adiabáticos e reversíveis), não há troca de entropia. Para encontrar a temperatura
no estado 2, usamos a relação para processos isoentrópicos:
Onde
. Para o ar,
.
Calculando:
Passo 4
No processo 2-3: Adição de Calor a Volume Constante, usamos a relação:
Sabemos que
K e
K. Para o ar,
kJ/(kg·K).
Passo 5
No processo 3-4: Expansão Isoentrópica, voltamos para a pressão inicial de 100 kPa. Como é um processo isoentrópico, usamos a mesma relação para encontrar
:
Sabemos que
kPa e
kPa, então:
Passo 6
No processo 4-1: Rejeição de Calor a Pressão Constante, usamos:
Com
kJ/(kg·K):
O sinal negativo indica que o calor está sendo rejeitado.
Passo 7
Agora, vamos calcular o trabalho líquido do ciclo. O trabalho líquido
é a diferença entre o calor fornecido e o calor rejeitado:
Mas como o processo 3-4 é isoentrópico e não troca calor,
. Portanto:
Passo 8
Finalmente, a eficiência térmica
é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo é aproximadamente 26,6%.