Um ciclo padrão a ar com calores específicos variáveis, executado em um sistema fechado é formado por quatro processos:
1-2: compressão isoentrópica de 100 kPa e 27^circ C até 800 kPa
2-3: fornecimento de calor a volume constante até 1800 K
3-4: expansão isoentrópica até 100 kPa
4-1: rejeição de calor a pressão constante de volta ao estado inicial
c- Determine a eficiência térmica.
Respostas: (b) 570,1 kJ / kg e © 51,9%

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um ciclo termodinâmico com quatro processos diferentes envolvendo compressão e expansão de ar, além de adição e remoção de calor. O conteúdo envolve termodinâmica, especificamente ciclos termodinâmicos e eficiência térmica. Para resolver, vamos precisar usar as relações de processos isoentrópicos, processos a volume constante e pressão constante, além de entender como calcular a eficiência térmica usando as energias envolvidas no ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os estados do ciclo:
  • Estado 1: Pressão kPa e Temperatura K.
  • Estado 2: Após a compressão isoentrópica até kPa.
  • Estado 3: Após a adição de calor a volume constante até K.
  • Estado 4: Após a expansão isoentrópica de volta para kPa.

Passo 3

Vamos começar com o processo 1-2: Compressão Isoentrópica. Em processos isoentrópicos (adiabáticos e reversíveis), não há troca de entropia. Para encontrar a temperatura T2T1 = ( P2P1 )^gamma - 1gamma no estado 2, usamos a relação para processos isoentrópicos:
T2300 = ( 800100 )^0,41,4 = 8^0,2857 approx 1,903
Onde T2 approx 300 times 1,903 = 570,9 K . Para o ar, .
Calculando:

Passo 4

No processo 2-3: Adição de Calor a Volume Constante, usamos a relação:
Q2-3 = Cv (T3 - T2)
Sabemos que Q2-3 = 0,718 times (1800 - 570,9) approx 0,718 times 1229,1 approx 882,7 kJ/kg K e K. Para o ar, kJ/(kg·K).

Passo 5

No processo 3-4: Expansão Isoentrópica, voltamos para a pressão inicial de 100 kPa. Como é um processo isoentrópico, usamos a mesma relação para encontrar T4T3 = ( P4P3 )^gamma - 1gamma :
T41800 = ( 100800 )^0,41,4 = ( 18 )^0,2857 approx 0,525
Sabemos que T4 approx 1800 times 0,525 = 945 K kPa e kPa, então:

Passo 6

No processo 4-1: Rejeição de Calor a Pressão Constante, usamos:
Q4-1 = Cp (T1 - T4)
Com Q4-1 = 1,005 times (300 - 945) = 1,005 times (-645) approx -648,2 kJ/kg kJ/(kg·K):
O sinal negativo indica que o calor está sendo rejeitado.

Passo 7

Agora, vamos calcular o trabalho líquido do ciclo. O trabalho líquido W = Q2-3 + Q3-4 é a diferença entre o calor fornecido e o calor rejeitado:
W = Q2-3 - |Q4-1| = 882,7 - 648,2 = 234,5 kJ/kg
Mas como o processo 3-4 é isoentrópico e não troca calor, . Portanto:

Passo 8

Finalmente, a eficiência térmica eta = WQ2-3 times 100% é dada por:
eta = 234,5882,7 times 100% approx 26,58%
Substituindo os valores:

Resposta

A eficiência térmica do ciclo é aproximadamente 26,6%.

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