Em um ciclo padrão a ar Otto, toda a transferência de calor qH ocorre a volume constante. Seria mais realístico admitir que parte de qH ocorra após o pistão ter iniciado o movimento descendente do curso de expansão. Portanto, considere um ciclo similar ao Otto em que os primeiros dois terços do qH total ocorram a volume constante e que o terço final ocorra a pressão constante. Admita que o qH total desse ciclo seja 2 100 kJ / kg, que a pressão e a temperatura no início do processo de compressão sejam iguais a 90 kPa e 20^circ C, e que a relação de compressão seja 9:1. Calcule o rendimento térmico, os valores máximos para a pressão e a temperatura no ciclo, e compare os resultados obtidos com aqueles referentes ao ciclo Otto convencional, que apresenta as mesmas características.

Passo 1

Vamos resumir o que temos e o que precisamos usar. Trata-se de um ciclo de ar ideal com gamma=1,4, cv=0,718 kJ/(kg,K) e cp=1,005 kJ/(kg,K). No início do processo de compressão temos
p1 = 90 kPa, T1 = 20^circC = 293 K,
e a relação de compressão é r=9. O calor total adicionado é qH=2100 kJ/kg, sendo tfrac23,qH a volume constante e tfrac13,qH a pressão constante. Vamos usar:
– Para processos adiabáticos reversíveis:
T2 = T1,r^gamma-1, p2 = p1,r^gamma
– Para calor a volume constante: De<a q = cv,(Trm fim-Trm ini).
– Para calor a pressão constante: De<a q = cp,(Trm fim-Trm ini).

Passo 2

Cálculo do estado 2 (após compressão adiabática):
T2 = 293cdot 9^0,4 = 293cdot 2,408 = 705,5 K,
p2 = 90cdot 9^1,4 = 90cdot 21,67 = 1950 kPa

Passo 3

Calor adicionado a volume constante ( qvc=tfrac23,qH=1400 kJ/kg). Seja o estado intermediário 3'.
cv,(T3'-T2)=1400 Longrightarrow T3'=T2+14000,718=705,5+1949,3=2654,8 K
Como o volume não muda,
p3' = p2,T3'T2 =1950cdot2654,8705,5=7335 kPa

Passo 4

Calor adicionado a pressão constante ( qcp=tfrac13,qH=700 kJ/kg). Do estado 3' ao estado 3:
cp,(T3 - T3') =700 Longrightarrow T3 =2654,8+7001,005=2654,8+696,5=3351,3 K,
p3 = p3' =7335 kPa

Passo 5

Expansão adiabática do estado 3 ao 4 (mesma razão r=9):
T4 = T3,9^-0,4 =3351,3 /2,408 =1391,3 K

Passo 6

Rejeição de calor a volume constante do estado 4 ao 1:
qC = cv,(T4 - T1) =0,718,(1391,3-293)=0,718cdot1098,3=788,6 kJ/kg
Trabalho líquido por ciclo
wrm net = qH - qC =2100 -788,6 =1311,4 kJ/kg,
e rendimento térmico
eta = wrm netqH = 1311,42100=0,624(62,4%)

Passo 7

Agora o ciclo Otto convencional com mesma r=9 e mesmo qH=2100 kJ/kg:
T2=705,5 K e p2=1950 kPa iguais.
– Calor todo a volume constante até T3^rm Otto:
T3^rm Otto=T2+2100cv =705,5+21000,718=705,5+2924,8=362,7!30 K approx3627 K,
p3^rm Otto=p2,T3^rm OttoT2 =1950cdot3627705,5=10023 kPa
– Rendimento teórico
etarm Otto =1-1r^gamma-1 =1-19^0,4 =1-12,408 =0,5847(58,5%)

Resposta

Ciclo modificado (2/3 do calor a V= const., 1/3 a p= const.):
eta=62,4%,
pressão máxima pmax=7,335 MPa,
temperatura máxima Tmax=3351 K.
Ciclo Otto convencional (todo calor a V= const., mesmas r e qH):
eta=58,5%,
pmax=10,02 MPa,
Tmax=3627 K.
Ou seja, o ciclo com parte do calor a pressão constante fica ligeiramente mais eficiente ( 62,4% contra 58,5%), mas atinge temperaturas e pressões máximas menores.

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