Um motor de uma minivan de 3,3 L trabalha a 2000 RPM e apresenta relação de compressão igual a 10:1. A temperatura e a pressão do ar antes da compressão são iguais a 280 K e 50 kPa e depois da expansão a temperatura é 750 K . Determine a máxima T, o calor específico fornecido pela combustão e a pressão média efetiva.

Passo 1

O enunciado descreve um motor que opera segundo o ciclo Otto ideal, com cilindrada de 3,3 L, rotação de 2000 RPM e relação de compressão r=10. As condições iniciais são T1=280,K e P1=50,kPa e, ao final da expansão, T4=750,K. Vamos assumir ar como gás ideal com gamma=1,4 e R=0,287,kJ/(k gcdot K). Precisamos encontrar a temperatura máxima T3, o calor específico de combustão qin e a pressão média efetiva (PME).

Passo 2

Durante a compressão adiabática de 1 para 2 vale
T2=T1,r^gamma-1,
Como gamma-1=0,4 e r^0,4=10^0,4approx2,512,
T2=280cdot2,512approx703,4 K

Passo 3

Na expansão adiabática de 3 para 4 temos
T4=T3,r^1-gammaLongrightarrow T3=T4,r^gamma-1
Logo
T3=750cdot2,512approx1884 K

Passo 4

O calor específico fornecido na combustão (adição de calor a volume constante) é
qin=cv,(T3-T2),
onde
cv=Rgamma-1=0,2870,4approx0,718 kJ/(kgcdotK)
Portanto
qin=0,718,(1884-703,4)approx847,7 kJ/kg

Passo 5

O calor rejeitado é
qout=cv,(T4-T1) =0,718,(750-280)approx337,5 kJ/kg,
e o trabalho líquido por ciclo por unidade de massa é
wnet=qin-qout approx847,7-337,5=510,2 kJ/kg

Passo 6

O volume específico antes da compressão é
v1=R,T1P1 =0,287cdot28050approx1,607 m^3!/kg
e após a compressão
v2=v1rapprox0,1607 m^3!/kg
O deslocamento específico é De<a v=v1-v2approx1,4463, m^3/kg, logo a pressão média efetiva é
PME=wnetDe<a v =510,21,4463approx352,8 kPa

Resposta

Tmax=T3approx1884,K
qinapprox848,kJ/kg
PMEapprox353,kPa

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