Um motor a gasolina de quatro tempos e deslocamento volumétrico de 2,4 L, trabalha a 2500 RPM e apresenta rendimento de 60 %. A temperatura e a pressão do ar antes da compressão são iguais a 280 K e 40 kPa e, depois da combustão, a temperatura é 2400 K . Determine as máximas T e P no ciclo, a transferência de calor específica, a pressão média efetiva do ciclo e a potência total produzida.

Passo 1

O enunciado descreve um motor a gasolina de quatro tempos que opera como ciclo Otto ideal. Sabemos:
– Deslocamento volumétrico (swept volume) Vs = 2,4;L = 0,0024;m^3
– Rotação N = 2500;rpm (ciclos por minuto =N/2)
– Rendimento eta = 60%
– Condições na entrada da compressão: T1 = 280;K, P1 = 40;kPa
– Temperatura após combustão (ponto 3): T3 = 2400;K
O que se pede: máximos T e P no ciclo, calor específico de entrada qin, pressão média efetiva (PME) e potência desenvolvida. Vamos usar a teoria do ciclo Otto ideal, com gamma=1,4, R=0,287;kJ/(kg,K) e cv=0,718;kJ/(kg,K).

Passo 2

Relacionando rendimento e taxa de compressão r no ciclo Otto:
eta ;=;1 ;-;1r^gamma-1 Longrightarrow r^gamma-1 ;=;11-eta Longrightarrow r = (11-eta)^!tfrac1gamma-1
Substituindo eta=0,6 e gamma-1=0,4:
r = (1/0,4)^1/0,4 = 2,5^2,5approx 9,88

Passo 3

No processo de compressão isentrópico:
T2 = T1,r^gamma-1 = 280cdot 2,5 = 700;K, P2 = P1,r^gamma = 40cdot 9,88^1,4approx 988;kPa

Passo 4

No aquecimento a volume constante, T3 é dado e obtém-se P3 por
P3 = P2,T3T2 = 988;kPatimes2400700 approx 3387;kPa
Logo, a pressão máxima no ciclo é Pmax=P3approx3,39;MPa e a temperatura máxima é Tmax=T3=2400;K.

Passo 5

O calor específico de entrada por quilograma de ar é
qin = cv,(T3 - T2) =0,718;(,2400 -700)approx1221;kJ/kg

Passo 6

A energia líquida por quilograma é
;wnet=eta,qin=0,6cdot1221approx732,6;kJ/kg
O volume específico antes da compressão é
v1 = R,T1P1 =0,287cdot28040 approx2,009;m^3/kg,
e o volume específico de deslocamento é
De<a v = v1,(1-1/r) =2,009,(1-1/9,88)approx1,805;m^3/kg
A pressão média efetiva (PME) é
PME = wnetDe<a v =732,61,805approx405,7;kPa

Passo 7

Para a potência, determinamos a massa de ar admitida por ciclo:
mc = P1,VsR,T1 =40;000cdot0,00240,287cdot280 approx1,195times10^-3;kg
Ciclos por segundo: N/2 por minuto dá (2500/2)/60=20,83;s^-1.
Trabalho líquido por ciclo =mc,wnetapprox1,195!times10^-3cdot732,6=0,876;kJ.
Potência total:
P = 0,876;kJ/ciclotimes20,83;ciclos/s approx18,3;kW

Resposta

Temperatura máxima: Tmax=2400;K
Pressão máxima: Pmaxapprox3,39;MPa
Calor específico de entrada: qinapprox1221;kJ/kg
Pressão média efetiva: PMEapprox405,7;kPa
Potência total: Papprox18,3;kW

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