Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa
a
e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa
a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível ou se é impossível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo de potência operando em regime permanente que recebe e rejeita calor em dois reservatórios com temperaturas diferentes. A gente precisa descobrir se esse ciclo funciona de forma reversível, irreversível ou se é até impossível. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especialmente relacionados à eficiência de ciclos térmicos e à eficiência de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (
) de um ciclo térmico é dada pela relação entre o trabalho realizado (
) e o calor absorvido (
):
Como o ciclo está operando em regime permanente, o trabalho realizado é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado:
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Então, a eficiência do ciclo é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência máxima possível para essas temperaturas usando a eficiência de Carnot (
), que é:
Substituindo as temperaturas:
Passo 5
Comparando as duas eficiências:
Isso significa que o ciclo está menos eficiente do que o ciclo de Carnot, que é o ciclo reversível mais eficiente possível entre essas duas temperaturas.
Passo 6
Como a eficiência do ciclo real é menor que a eficiência de Carnot, sabemos que há irreversibilidades no processo. Portanto, o ciclo opera de forma irreversível.
Resposta
O ciclo opera de modo irreversível.