Um ciclo de potência recebe a energia QH por transferência de calor de um reservatório quente a TH=567 ^circ C e rejeita a energia QC por transferência de calor para um reservatório frio a TC=7^circ C. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível, ou se ele é impossível.
QH=750 kJ, W ciclo =500 kJ, QC=260 kJ.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo de potência que recebe uma certa quantidade de calor de um reservatório quente e rejeita outra quantidade para um reservatório frio. A gente precisa descobrir se esse ciclo está funcionando de forma reversível, irreversível ou se a situação é impossível. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, mais especificamente sobre eficiência de ciclos térmicos e a Máquina de Carnot, que é um ciclo ideal que nos ajuda a entender os limites de eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica a gente sempre usa Kelvin.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
TH = 567 + 273,15 = 840,15 K
TC = 7 + 273,15 = 280,15 K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência teórica máxima que um ciclo poderia ter entre essas duas temperaturas usando a fórmula da eficiência de Carnot:
etaCarnot = 1 - TCTH
Substituindo os valores:
etaCarnot = 1 - 280,15840,15 approx 1 - 0,3333 = 0,6667 ou 66,67%
Isso significa que, idealmente, o ciclo mais eficiente possível entre essas temperaturas teria uma eficiência de 66,67%.

Passo 4

Vamos agora calcular a eficiência real do ciclo dado no exercício. A eficiência é dada por:
eta = WcicloQH
Onde:
  • $ W_{ciclo} = 500 kJ $
  • $ Q_H = 750 kJ $
Calculando:
Wciclo = 500 kJ

Passo 5

Comparando a eficiência real com a eficiência de Carnot:
  • Eficiência real: 66,67%
  • Eficiência de Carnot: 66,67%
Como a eficiência real é igual à eficiência máxima teórica de Carnot, isso indica que o ciclo está operando de forma reversível, ou seja, de maneira ideal sem perdas devido à irreversibilidades.

Resposta

O ciclo opera de modo reversível.

Exercícios relacionados