Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa dotQH a TH=1000 K e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa dotQC a TC=300 K. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível ou se é impossível.
dotQH=500 kW, dotQC=100 kW

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um ciclo de potência que está trabalhando de forma constante. Esse ciclo está recebendo energia na forma de calor ( dotQH) de um reservatório quente a uma temperatura TH = 1000,K e está rejeitando energia na forma de calor ( dotQC) para um reservatório frio a uma temperatura TC = 300,K. A questão é descobrir se esse ciclo está operando de maneira reversível, irreversível ou se até mesmo é impossível com os valores dados de dotQH = 500,kW e dotQC = 100,kW.
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a segunda lei da termodinâmica e como ela se aplica aos ciclos de potência, especialmente falando sobre reversibilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um ciclo ser reversível ou irreversível. Um ciclo reversível é aquele que pode ser invertido sem deixar vestígios no ambiente, ou seja, em que a entropia total do sistema e dos arredores permanece a mesma. Já um ciclo irreversível gera um aumento na entropia total, indicando que há perdas, como atrito ou dissipação de energia.
Para verificar se o ciclo é reversível, a gente usa a condição da segunda lei da termodinâmica que, para processos cíclicos, diz que a soma das relações de calor trocado sobre as temperaturas correspondentes deve ser igual a zero:
dotQHTH - dotQCTC = 0
Se essa igualdade for verdadeira, o ciclo é reversível. Se a soma for maior que zero, o ciclo é irreversível, e se for menor que zero, significa que o ciclo é impossível (não é viável com os dados fornecidos).

Passo 3

Vamos calcular cada termo dessa equação para ver o que acontece.
Primeiro, calculamos dotQHTH:
500,kW1000,K = 0,5,kW/K
Em seguida, calculamos dotQCTC:
100,kW300,K approx 0,333,kW/K

Passo 4

Agora, vamos somar esses dois valores de acordo com a equação:
dotQHTH - dotQCTC = 0,5,kW/K - 0,333,kW/K = 0,167,kW/K
Esse resultado é maior que zero ( 0,167,kW/K > 0), o que, segundo a segunda lei da termodinâmica, indica que o ciclo está produzindo uma quantidade positiva de entropia. Isso significa que há irreversibilidades no processo.

Resposta

O ciclo opera de modo irreversível.

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