Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa
a
e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa
a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível ou se é impossível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um ciclo de potência que está trabalhando de forma constante. Esse ciclo está recebendo energia na forma de calor (
) de um reservatório quente a uma temperatura
e está rejeitando energia na forma de calor (
) para um reservatório frio a uma temperatura
. A questão é descobrir se esse ciclo está operando de maneira reversível, irreversível ou se até mesmo é impossível com os valores dados de
e
.
Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a segunda lei da termodinâmica e como ela se aplica aos ciclos de potência, especialmente falando sobre reversibilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um ciclo ser reversível ou irreversível. Um ciclo reversível é aquele que pode ser invertido sem deixar vestígios no ambiente, ou seja, em que a entropia total do sistema e dos arredores permanece a mesma. Já um ciclo irreversível gera um aumento na entropia total, indicando que há perdas, como atrito ou dissipação de energia.
Para verificar se o ciclo é reversível, a gente usa a condição da segunda lei da termodinâmica que, para processos cíclicos, diz que a soma das relações de calor trocado sobre as temperaturas correspondentes deve ser igual a zero:
Se essa igualdade for verdadeira, o ciclo é reversível. Se a soma for maior que zero, o ciclo é irreversível, e se for menor que zero, significa que o ciclo é impossível (não é viável com os dados fornecidos).
Passo 3
Vamos calcular cada termo dessa equação para ver o que acontece.
Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Passo 4
Agora, vamos somar esses dois valores de acordo com a equação:
Esse resultado é maior que zero (
), o que, segundo a segunda lei da termodinâmica, indica que o ciclo está produzindo uma quantidade positiva de entropia. Isso significa que há irreversibilidades no processo.
Resposta
O ciclo opera de modo irreversível.