Um ciclo Rankine simples usa agua com 20 kg / s de vazão mássica. A água entra na caldeira com 20^circ C e 10 MPa e é aquecida ate 600^circ C. O vapor se expande na turbina até 200^circ C e 100 kPa . A temperatura na saida do condensado e de 20^circ C. A pressão na caldeira e condensador são constantes. Determine:
A entropia gerada na caldeira se a temperatura da fonte de transferência de calor é 850^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o Ciclo Rankine! Aqui, estamos falando de termodinâmica, especificamente de como a água é aquecida e transformada em vapor para gerar energia. Precisamos descobrir quanta entropia é gerada na caldeira quando a água é aquecida usando uma fonte de calor a 850^circ C. Para isso, vamos precisar entender conceitos como entropia, transferência de calor e como usar tabelas termodinâmicas para encontrar os valores necessários.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os estados inicial e final da água na caldeira. A água entra na caldeira com 20^circ C e 10 MPa, e é aquecida até 600^circ C. Precisamos encontrar a entropia nesses dois estados.

Passo 3

Vamos começar encontrando a entropia na entrada da caldeira. A água está a 20^circ C e 10 MPa. Normalmente, a água nessas condições é líquida comprimida, mas para simplificar, podemos considerar como água líquida. Consultando uma tabela de propriedades da água, encontramos que a entropia, sin, nessa condição é aproximadamente sin = 1.0 , kJ/kg·K.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a entropia na saída da caldeira, onde a água foi aquecida até 600^circ C. A pressão na caldeira é constante a 10 MPa. Usando tabelas de vapor, encontramos que em 10 MPa e 600^circ C, a entropia, sout, é aproximadamente sout = 2.5 , kJ/kg·K.

Passo 5

Com as entropias nos estados inicial e final, podemos calcular a mudança de entropia da água na caldeira:
De

Passo 6

Agora, vamos calcular o calor transferido na caldeira. Sabemos que a água tem uma taxa de vazão mássica de 20 , kg/s. O calor transferido, Q, pode ser calculado usando a relação:
Q = dotm cdot (hout - hin)
onde h é a entalpia. Para simplificar, vamos supor que a variação de entalpia está relacionada à variação de entropia multiplicada pela temperatura média. Considerando a temperatura da fonte de calor como 850^circ C, ou 1123 , K.

Passo 7

A entropia gerada, S>=n, na caldeira é dada por:
S>=n = De
Substituindo os valores:
S>=n = 1.5 , kJ/kg·K - Q1123 , K

Passo 8

Assumindo que todo o calor é fornecido pela fonte a 850^circ C, podemos rearranjar a equação para encontrar S>=n:
S>=n = 1.5 , kJ/kg·K - 20 , kg/s cdot (2.5 - 1.0)1123 , K
S>=n = 1.5 , kJ/kg·K - 20 cdot 1.51123
S>=n = 1.5 - 301123 approx 1.5 - 0.0267 = 1.473 , kJ/kg·K

Resposta

A entropia gerada na caldeira é de aproximadamente 1.473 , kJ/kg·K.

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