Um ciclo Rankine simples usa agua com
de vazão mássica. A água entra na caldeira com
e 10 MPa e é aquecida ate
. O vapor se expande na turbina até
e 100 kPa . A temperatura na saida do condensado e de
. A pressão na caldeira e condensador são constantes. Determine:
A entropia gerada na caldeira se a temperatura da fonte de transferência de calor é
.
A entropia gerada na caldeira se a temperatura da fonte de transferência de calor é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o Ciclo Rankine! Aqui, estamos falando de termodinâmica, especificamente de como a água é aquecida e transformada em vapor para gerar energia. Precisamos descobrir quanta entropia é gerada na caldeira quando a água é aquecida usando uma fonte de calor a
. Para isso, vamos precisar entender conceitos como entropia, transferência de calor e como usar tabelas termodinâmicas para encontrar os valores necessários.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados inicial e final da água na caldeira. A água entra na caldeira com
e 10 MPa, e é aquecida até
. Precisamos encontrar a entropia nesses dois estados.
Passo 3
Vamos começar encontrando a entropia na entrada da caldeira. A água está a
e 10 MPa. Normalmente, a água nessas condições é líquida comprimida, mas para simplificar, podemos considerar como água líquida. Consultando uma tabela de propriedades da água, encontramos que a entropia,
, nessa condição é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a entropia na saída da caldeira, onde a água foi aquecida até
. A pressão na caldeira é constante a 10 MPa. Usando tabelas de vapor, encontramos que em 10 MPa e
, a entropia,
, é aproximadamente
.
Passo 5
Com as entropias nos estados inicial e final, podemos calcular a mudança de entropia da água na caldeira:
Passo 6
Agora, vamos calcular o calor transferido na caldeira. Sabemos que a água tem uma taxa de vazão mássica de
. O calor transferido,
, pode ser calculado usando a relação:
onde
é a entalpia. Para simplificar, vamos supor que a variação de entalpia está relacionada à variação de entropia multiplicada pela temperatura média. Considerando a temperatura da fonte de calor como
, ou
.
Passo 7
A entropia gerada,
, na caldeira é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 8
Assumindo que todo o calor é fornecido pela fonte a
, podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Resposta
A entropia gerada na caldeira é de aproximadamente
.