Um sistema cilindro-pistão contendo 10 kg de água, inicialmente como líquido saturado a 200 kPa em contato com uma placa de aquecimento. Ocorre uma transferência de calor da placa para o cilindro e a pressão da água permanece constante à medida que ocorre a transição de fase. O processo continua até que o título seja 80 %.
Considere a temperatura da fronteira de 250^circ C e calcule a entropia gerada.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um sistema cilindro-pistão com 10 kg de água, que inicialmente está como líquido saturado a uma pressão de 200 kPa. Esse sistema está em contato com uma placa de aquecimento que transfere calor para a água. A pressão permanece constante enquanto a água passa por uma transição de fase, até que a qualidade (chamado de “título”) atinja 80%. A temperatura na fronteira é de 250°C. Nosso objetivo é calcular a entropia gerada nesse processo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como propriedades das fases da água, transferência de calor, e a definição de entropia gerada em processos irreversíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades da água no estado inicial e final. Como a pressão é constante (200 kPa), podemos usar tabelas de vapor para encontrar essas propriedades.
No estado inicial, a água está como líquido saturado a 200 kPa. Vamos denotar esse estado como estado 1.
A temperatura de saturação da água a 200 kPa é aproximadamente 120,23°C. As propriedades importantes são:
  • Entalpia do líquido saturado, $ h_f $
  • Entropia do líquido saturado, $ s_f $

Passo 3

No estado final, a água tem um título (qualidade) de 80%, ou seja, $ x = 0,8 $. Vamos denotar esse estado como estado 2.
A entalpia e a entropia no estado final podem ser calculadas usando:
x = 0,8
h2 = hf + x cdot hfg
Onde $ h_{fg} $ e $ s_{fg} $ são as diferenças de entalpia e entropia entre a fase vapor e a fase líquida saturada a 200 kPa.

Passo 4

Vamos obter os valores de $ h_f $, $ h_{fg} $, $ s_f $ e $ s_{fg} $ na tabela de vapor para 200 kPa:
  • $ h_f = 504,7 , kJ/kg $
  • $ h_{fg} = 2089 , kJ/kg $
  • $ s_f = 1,731 , kJ/kg·K $
  • $ s_{fg} = 5,161 , kJ/kg·K $

Passo 5

Calculando as entalpias e entropias nos estados inicial e final:
Para o estado 1:
h1 = hf = 504,7 , kJ/kg
s1 = sf = 1,731 , kJ/kg·K
Para o estado 2:
h2 = 504,7 + 0,8 times 2089 = 504,7 + 1671,2 = 2175,9 , kJ/kg
s2 = 1,731 + 0,8 times 5,161 = 1,731 + 4,1288 = 5,8598 , kJ/kg·K

Passo 6

Agora, vamos calcular a transferência de calor $ Q $ no processo. Como a pressão é constante, podemos usar:
Q
Onde $ m = 10 , kg $.
Q = m cdot (h2 - h1)

Passo 7

Em seguida, vamos calcular a variação de entropia do sistema $ \Delta S $:
De

Passo 8

A entropia transferida devido ao calor é dada por:
Stransf = QTfronteira
A temperatura da fronteira é 250°C, que convertida para Kelvin é:
T = 250 + 273,15 = 523,15 , K
Então,
Stransf = 16712523,15 approx 31,93 , kJ/K

Passo 9

Finalmente, a entropia gerada $ S_{gerada} $ é a diferença entre a variação de entropia do sistema e a entropia transferida:
S>=rada

Resposta

A entropia gerada no processo é aproximadamente 9,36 kJ/K.

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