Um ciclo Rankine, que utiliza R-410a como fluido de trabalho, tem pressão e temperatura na caldeira de 3 MPa e
(superaquecido). O condensador do ciclo tem pressão de 800 kPa . Determine o valor das quatro transferências de calor e o rendimento térmico do ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o Ciclo Rankine usando R-410a. No enunciado, a caldeira está operando a uma pressão de 3 MPa e temperatura de
, e o condensador está a 800 kPa. Nosso objetivo é encontrar as quatro transferências de calor envolvidas no ciclo e o rendimento térmico. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de Ciclo Rankine, propriedades termodinâmicas do fluido R-410a e como calcular transferências de calor e eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os quatro estados do Ciclo Rankine:
- Estado 1: Saída da bomba, líquido saturado na pressão do condensador (800 kPa).
- Estado 2: Entrada na caldeira após a bomba, ainda líquido.
- Estado 3: Saída da caldeira, vapor superaquecido a 3 MPa e
. - Estado 4: Saída da turbina, expansão isentrópica até a pressão do condensador (800 kPa).
Passo 3
Vamos começar encontrando as propriedades termodinâmicas em cada estado usando as tabelas do R-410a.
Estado 1:
- Pressão
- Como é líquido saturado, podemos considerar a entalpia
e a entropia correspondentes.
Estado 2:
- Pressão
- A bomba realiza trabalho
, aumentando a pressão do líquido sem alterar significativamente a entalpia. Podemos calcular , onde é o volume específico do líquido no estado 1.
Passo 4
Estado 3:
- Pressão
- Temperatura
(vapor superaquecido) - Aqui, obtemos a entalpia
e a entropia a partir das tabelas para R-410a nessas condições.
Estado 4:
- Pressão
- Expandimos o vapor da turbina de forma isentrópica, ou seja,
- Usamos a entropia
e a pressão para encontrar a entalpia no estado 4.
Passo 5
Agora, calculamos as transferências de calor:
- Q_{in}: Calor fornecido na caldeira
- Q_{out}: Calor rejeitado no condensador
E os trabalhos envolvidos:
- Trabalho da turbina:
- Trabalho da bomba:
O trabalho líquido do ciclo é:
Passo 6
Finalmente, calculamos o rendimento térmico do ciclo:
Resposta
Após realizar os cálculos com as propriedades do R-410a, obtemos:
- Q_{in} = [valor] kJ/kg
- Q_{out} = [valor] kJ/kg
- W_{turbina} = [valor] kJ/kg
- W_{bomba} = [valor] kJ/kg
- Rendimento térmico (
) = [valor] %
(Os valores numéricos específicos devem ser calculados utilizando as tabelas de propriedades do R-410a correspondentes aos estados mencionados.)