Uma central de potência para uma base de uma expedição polar utiliza amônia como o fluido de trabalho, que é aquecida a
a 1000 kPa na caldeira, enquanto o condensador é mantido a
. Determine o rendimento térmico desse ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma central de potência que usa amônia como fluido de trabalho. Essa amônia é aquecida a 80°C na caldeira a uma pressão de 1000 kPa e depois condensada a -15°C. Nosso objetivo é descobrir qual é o rendimento térmico desse ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre eficiência térmica de ciclos térmicos.
Passo 2
Primeiro, precisamos trabalhar com as temperaturas em Kelvin, porque as fórmulas de termodinâmica usam essa escala. Para converter de Celsius para Kelvin, a gente soma 273,15.
Então:
- Temperatura na caldeira:
- Temperatura no condensador:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre eficiência térmica. A eficiência térmica de um ciclo é a medida de quão bem ele converte o calor recebido em trabalho útil. A máxima eficiência que qualquer ciclo térmico pode ter, entre duas temperaturas, é dada pela eficiência de Carnot. A fórmula da eficiência de Carnot é:
Onde:
-
é a eficiência térmica -
é a temperatura da fonte fria (condensador) -
é a temperatura da fonte quente (caldeira)
Passo 4
Essa fórmula diz que a eficiência depende apenas das temperaturas das duas reservas térmicas. Quanto maior a diferença de temperatura entre a fonte quente e a fria, maior será a eficiência. É importante lembrar que essa é a eficiência máxima possível; na prática, sempre teremos algumas perdas.
Passo 5
Vamos aplicar os valores que convertemos para Kelvin na fórmula:
Primeiro, vamos fazer a divisão:
Agora, subtraímos de 1:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
O rendimento térmico desse ciclo é de aproximadamente 26,91%.