Uma central de potência para uma base de uma expedição polar utiliza amônia como o fluido de trabalho, que é aquecida a 80^circ C a 1000 kPa na caldeira, enquanto o condensador é mantido a -15 ^circ C. Determine o rendimento térmico desse ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma central de potência que usa amônia como fluido de trabalho. Essa amônia é aquecida a 80°C na caldeira a uma pressão de 1000 kPa e depois condensada a -15°C. Nosso objetivo é descobrir qual é o rendimento térmico desse ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre eficiência térmica de ciclos térmicos.

Passo 2

Primeiro, precisamos trabalhar com as temperaturas em Kelvin, porque as fórmulas de termodinâmica usam essa escala. Para converter de Celsius para Kelvin, a gente soma 273,15.
Então:
  • Temperatura na caldeira:
  • Temperatura no condensador:

Passo 3

Agora, vamos falar sobre eficiência térmica. A eficiência térmica de um ciclo é a medida de quão bem ele converte o calor recebido em trabalho útil. A máxima eficiência que qualquer ciclo térmico pode ter, entre duas temperaturas, é dada pela eficiência de Carnot. A fórmula da eficiência de Carnot é:
eta = 1 - TcTh
Onde:
  • é a eficiência térmica
  • é a temperatura da fonte fria (condensador)
  • é a temperatura da fonte quente (caldeira)

Passo 4

Essa fórmula diz que a eficiência depende apenas das temperaturas das duas reservas térmicas. Quanto maior a diferença de temperatura entre a fonte quente e a fria, maior será a eficiência. É importante lembrar que essa é a eficiência máxima possível; na prática, sempre teremos algumas perdas.

Passo 5

Vamos aplicar os valores que convertemos para Kelvin na fórmula:
eta = 1 - 258,15353,15
Primeiro, vamos fazer a divisão:
258,15353,15 approx 0,7309
Agora, subtraímos de 1:
eta = 1 - 0,7309 = 0,2691
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
eta approx 26,91%

Resposta

O rendimento térmico desse ciclo é de aproximadamente 26,91%.

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