Uma central de potência a vapor apresenta pressão máxima igual a 3 MPa e temperatura de
no condensador. Uma turbina de condensação é empregada, mas o título nessa turbina não deve ser menor do que
, em qualquer ponto da turbina. Para uma potência de 8 MW gerada pela turbina, determine os valores de trabalho e de todas as transferências de calor em todos os componentes do ciclo e seu rendimento.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma central de potência a vapor que trabalha com uma pressão máxima de 3 MPa e uma temperatura de 60°C no condensador. Usamos uma turbina de condensação, e o vapor que sai da turbina precisa ter no mínimo 90% de vaporização (ou seja, alta qualidade). A turbina gera uma potência de 8 MW. Nosso objetivo aqui é descobrir o trabalho realizado e todas as transferências de calor nos componentes do ciclo, além de calcular o rendimento desse ciclo. Vamos precisar usar conceitos da termodinâmica, especialmente relacionados ao ciclo Rankine, que é o ciclo básico de uma central a vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os componentes do ciclo Rankine: temos a caldeira (onde a água é aquecida e transformada em vapor), a turbina (onde o vapor expande e gera trabalho), o condensador (onde o vapor é resfriado e volta a líquido) e a bomba (que pressuriza a água líquida de volta para a caldeira). Precisamos identificar os estados termodinâmicos em cada ponto desses componentes.
Passo 3
Vamos começar definindo os estados no ciclo:
- Estado 1: Saída do condensador, água líquida a 60��C.
- Estado 2: Após a bomba, a água pressurizada a 3 MPa.
- Estado 3: Após a caldeira, vapor saturado a 3 MPa.
- Estado 4: Saída da turbina, vapor com qualidade mínima de 90% a 60°C.
Passo 4
Precisamos usar as tabelas de vapor para encontrar as propriedades termodinâmicas nesses estados. Vamos começar com o estado 1. A água líquida a 60°C tem entalpia
e entropia
. Usando as tabelas, encontramos
.
Passo 5
Passamos para o estado 2, após a bomba. A bomba é um processo isentrópico (ideal), então a entropia
. Calculamos o trabalho da bomba
, onde
é o volume específico da água líquida. Com a pressão aumentando de 60°C a 3 MPa, calculamos
. Aproximadamente,
.
Passo 6
No estado 3, após a caldeira, o vapor está saturado a 3 MPa. Consultando as tabelas, encontramos
.
Passo 7
Agora, no estado 4, após a turbina, o vapor tem uma qualidade mínima de 90%, ou seja,
. Usamos a relação
, onde
e
são as entalpias do líquido saturado e do vapor seco. Para 60°C,
e
, então
.
Passo 8
Agora, vamos calcular os trabalhos e transferências de calor:
-
Trabalho da turbina
: . -
Trabalho da bomba
: . -
Trabalho líquido por kg de vapor:
. -
Calor na caldeira
: . -
Calor rejeitado no condensador
: .
Passo 9
Sabendo que a turbina gera 8 MW, podemos encontrar a taxa de fluxo de massa
:
Passo 10
Agora, calculamos as transferências de calor totais:
- Calor na caldeira:
. - Calor no condensador:
.
Passo 11
Por fim, calculamos o rendimento térmico do ciclo
:
Resposta
O ciclo realiza um trabalho líquido de 682 kJ/kg, com transferências de calor na caldeira de aproximadamente 2543 kJ/kg e no condensador de cerca de 1861 kJ/kg. Para a potência gerada de 8 MW, a taxa de fluxo de massa é de aproximadamente 11,73 kg/s. O rendimento térmico do ciclo é de aproximadamente 26,8 %.