Uma central de potência a vapor apresenta pressão máxima igual a 3 MPa e temperatura de 60^circ C no condensador. Uma turbina de condensação é empregada, mas o título nessa turbina não deve ser menor do que 90 %, em qualquer ponto da turbina. Para uma potência de 8 MW gerada pela turbina, determine os valores de trabalho e de todas as transferências de calor em todos os componentes do ciclo e seu rendimento.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma central de potência a vapor que trabalha com uma pressão máxima de 3 MPa e uma temperatura de 60°C no condensador. Usamos uma turbina de condensação, e o vapor que sai da turbina precisa ter no mínimo 90% de vaporização (ou seja, alta qualidade). A turbina gera uma potência de 8 MW. Nosso objetivo aqui é descobrir o trabalho realizado e todas as transferências de calor nos componentes do ciclo, além de calcular o rendimento desse ciclo. Vamos precisar usar conceitos da termodinâmica, especialmente relacionados ao ciclo Rankine, que é o ciclo básico de uma central a vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes do ciclo Rankine: temos a caldeira (onde a água é aquecida e transformada em vapor), a turbina (onde o vapor expande e gera trabalho), o condensador (onde o vapor é resfriado e volta a líquido) e a bomba (que pressuriza a água líquida de volta para a caldeira). Precisamos identificar os estados termodinâmicos em cada ponto desses componentes.

Passo 3

Vamos começar definindo os estados no ciclo:
  • Estado 1: Saída do condensador, água líquida a 60��C.
  • Estado 2: Após a bomba, a água pressurizada a 3 MPa.
  • Estado 3: Após a caldeira, vapor saturado a 3 MPa.
  • Estado 4: Saída da turbina, vapor com qualidade mínima de 90% a 60°C.

Passo 4

Precisamos usar as tabelas de vapor para encontrar as propriedades termodinâmicas nesses estados. Vamos começar com o estado 1. A água líquida a 60°C tem entalpia e entropia . Usando as tabelas, encontramos .

Passo 5

Passamos para o estado 2, após a bomba. A bomba é um processo isentrópico (ideal), então a entropia . Calculamos o trabalho da bomba , onde é o volume específico da água líquida. Com a pressão aumentando de 60°C a 3 MPa, calculamos . Aproximadamente, .

Passo 6

No estado 3, após a caldeira, o vapor está saturado a 3 MPa. Consultando as tabelas, encontramos .

Passo 7

Agora, no estado 4, após a turbina, o vapor tem uma qualidade mínima de 90%, ou seja, . Usamos a relação , onde e são as entalpias do líquido saturado e do vapor seco. Para 60°C, e , então .

Passo 8

Agora, vamos calcular os trabalhos e transferências de calor:
  • Trabalho da turbina : .
  • Trabalho da bomba : .
  • Trabalho líquido por kg de vapor: .
  • Calor na caldeira : .
  • Calor rejeitado no condensador : .

Passo 9

Sabendo que a turbina gera 8 MW, podemos encontrar a taxa de fluxo de massa dotm = PotênciaWnet = 8000 , kW682 , kJ/kg approx 11,73 , kg/s :
ê

Passo 10

Agora, calculamos as transferências de calor totais:
  • Calor na caldeira: .
  • Calor no condensador: .

Passo 11

Por fim, calculamos o rendimento térmico do ciclo eta = WnetQin = 6822543 approx 26,8% :

Resposta

O ciclo realiza um trabalho líquido de 682 kJ/kg, com transferências de calor na caldeira de aproximadamente 2543 kJ/kg e no condensador de cerca de 1861 kJ/kg. Para a potência gerada de 8 MW, a taxa de fluxo de massa é de aproximadamente 11,73 kg/s. O rendimento térmico do ciclo é de aproximadamente 26,8 %.

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