Um ciclo de Refrigeração ideal de compressão de vapor opera em um regime permanente com refrigerante R
como fluido operante. Vapor saturado seco entra no compressor a
e líquido saturado deixa o condensador a
. A vazão massiva do refrigerante é igual a
. Faça um esquema de instalação, esboce o diagrama T-S para o ciclo e determine:
a) A potência do compressor em KW;
b) A capacidade frigorífica, em TR;
c) O coeficiente de eficácia.
a) A potência do compressor em KW;
b) A capacidade frigorífica, em TR;
c) O coeficiente de eficácia.
Passo 1
O enunciado dá um ciclo de compressão de vapor ideal em regime permanente usando R-134a. As informações relevantes são:
- Vapor saturado seco entra no compressor à temperatura de
. - Líquido saturado sai do condensador à temperatura de
. - Vazão mássica do refrigerante
.
As perguntas são:
a) Determinar a potência do compressor em kW;
b) Determinar a capacidade frigorífica em TR (tons of refrigeration);
c) Determinar o coeficiente de eficácia (COP) do ciclo.
Passo 2
Descrição do esquema de instalação e do diagrama
(esboço verbal, para desenhar na prova):
- Esquema físico (em linha): Evaporador
Compressor Condensador Válvula de expansão Evaporador. - Pontos no ciclo (convencionais):
- Estado 1: saída do evaporador / entrada do compressor — vapor saturado seco a
. - Estado 2: saída do compressor — vapor sobreaquecido após compressão (pressão do condensador, correspondente a
de saturção). - Estado 3: saída do condensador — líquido saturado a
. - Estado 4: saída da válvula de expansão — mistura; entalpia
.
- Estado 1: saída do evaporador / entrada do compressor — vapor saturado seco a
- Esboço
: - No gráfico
(eixo vertical) vs (eixo horizontal): o ciclo ideal tem as seguintes curvas (no sentido horário para refrigeração com compressor): - Evaporação: linha horizontal (à esquerda) da curva de saturação líquida→vapor, de
para (aumenta mantendo na evaporação). - Compressão isentrópica: vertical (aproximadamente) de
para (constante ). - Condensação: linha horizontal (à direita) de
para sobre a curva saturação à . - Expansão isotérmica ideal (válvula): queda vertical na entalpia de
para (isentálpica, ), que cruza de volta para o ponto após evaporação.
- Evaporação: linha horizontal (à esquerda) da curva de saturação líquida→vapor, de
- No gráfico
- Observação: esse esboço basta para a prova: marque os quatro pontos e identifique processos (isentálpico no compressor, isobáricos na condensação/evaporação, isentálpico na válvula é falso — é isentálpico em entalpia/isentálpico irrelevante; na prática a válvula é isoentalpica).
Passo 3
Passo inicial de cálculo: converter a vazão mássica para SI.
- A vazão dada é
. - Converter para
:
Passo 4
Identificação das propriedades termodinâmicas necessárias e como obtê-las:
- Para resolver numericamente precisamos de entalpias e entropias nos estados:
(vapor saturado a ), (líquido saturado a ), e a entalpia correspondente à compressão isentrópica (mesmo que ) no nível de pressão de condensação (saturação a ). - Essas grandezas são obtidas em tabelas termodinâmicas do R-134a (tabelas de saturação e de vapor sobreaquecido). Abaixo uso valores retirados de tabelas padrão de R-134a (indico explicitamente que peguei esses números das tabelas de propriedades do R-134a):
Propriedades (valores tomados das tabelas de R-134a):
- Estado 1 (vapor saturado a
): - Estado 3 (líquido saturado a
): - Para o estado 2 (saída do compressor): comprimindo isentrópicamente do estado 1 até a pressão correspondente à condensação a
, buscamos nas tabelas de vapor sobreaquecido (mesmo e pressão associado a ). Interpolando nos dados de vapor sobreaquecido obtém-se:
(Obs.: esses valores numéricos para
foram explicitamente tomados das tabelas padrão do R-134a — em uma prova você deve citar/usar a tabela que o professor forneceu.)
Passo 5
Cálculo da capacidade frigorífica (taxa de refrigeração)
:
- Fórmula do ciclo ideal (evaporador): a taxa de refrigeração é a vazão mássica multiplicada pela entalpia retirada no evaporador:
- Na válvula de expansão isoentalpica temos
. Logo:
- Substituindo os valores:
- Converter para TR (ton of refrigeration):
. Assim:
Passo 6
Cálculo da potência do compressor
:
- Para compressão isentrópica do vapor o trabalho por unidade de massa é a variação de entalpia entre estados
e :
- Logo a potência do compressor é:
- Substituindo os valores:
Passo 7
Cálculo do coeficiente de eficácia (COP) do ciclo frigorífico:
- Definição do COP para refrigeração:
- Substituindo os valores já encontrados:
Passo 8
Resumo numérico (verificação rápida das contas):
- Vazão mássica
. -
(ou ). -
. -
.
Observação final de interpretação: o valor doobtido depende diretamente das propriedades termodinâmicas usadas (valores de nas tabelas). Se você usar outra tabela ou interpolação ligeiramente diferente, os números mudarão um pouco — mas o procedimento (passos) é sempre o mesmo.
Resposta
a)
b) (isto é,
)
c)
b)
c)