Um cilindro com um êmbolo móvel que desliza sem atrito é utilizado em um ciclo termodinâmico para produção de potência mecânica e opera de acordo com o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente disponível é 700 K e a temperatura do meio ambiente é 300 K. Dado que a taxa de transferência de calor para o ambiente é de 800 kW, a potência mecânica produzida deverá ser:
A) 1067 kW ;
B) 2004 kW ;
C) 3196 kW ;
D) 2881 kW ;
E) 2333 kW .

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um cilindro com êmbolo sem atrito que faz um ciclo de Carnot. As temperaturas da fonte quente e fria são, respectivamente,

  • e sabemos que o calor rejeitado ao ambiente (fonte fria) é .
    Conteúdo: Termodinâmica (Ciclo de Carnot).
    Vamos precisar da definição de eficiência de Carnot e da relação entre calores e temperaturas em ciclo reversível.

Passo 2

O que é eficiência ( QcQh ;=;TcTh ) de um ciclo de Carnot?
  • Por definição, , onde é o trabalho (potência mecânica) e é o calor absorvido da fonte quente.
  • Num ciclo reversível (Carnot), também vale
Isso vem da segunda lei para processos reversíveis.

Passo 3

Primeiro, vamos achar Qh ;=; Qc ,ThTc a partir de Qh ;=; 800 kW times 700300 ;=; 800 times 73 ;=; 800 times 2,333ldots approx 1866,7 kW e das temperaturas.
Da relação , temos
Substituindo números:

Passo 4

Agora, o trabalho (potência) produzida é a diferença entre o calor que entrou e o calor que saiu:
W ;=; Qh - Qc ;=; 1866,7 kW ;-; 800 kW ;=; 1066,7 kW
Arredondando direitinho, fica .

Resposta

A potência mecânica produzida é 1067 kW (alternativa A).

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