Um cilindro com um êmbolo móvel que desliza sem atrito é utilizado em um ciclo termodinâmico para produção de potência mecânica e opera de acordo com o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente disponível é 700 K e a temperatura do meio ambiente é 300 K. Dado que a taxa de transferência de calor para o ambiente é de 800 kW, a potência mecânica produzida deverá ser:
A) 1067 kW ;
B) 2004 kW ;
C) 3196 kW ;
D) 2881 kW ;
E) 2333 kW .
A) 1067 kW ;
B) 2004 kW ;
C) 3196 kW ;
D) 2881 kW ;
E) 2333 kW .
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos um cilindro com êmbolo sem atrito que faz um ciclo de Carnot. As temperaturas da fonte quente e fria são, respectivamente,
-
-
e sabemos que o calor rejeitado ao ambiente (fonte fria) é.
Conteúdo: Termodinâmica (Ciclo de Carnot).
Vamos precisar da definição de eficiência de Carnot e da relação entre calores e temperaturas em ciclo reversível.
Passo 2
O que é eficiência (
) de um ciclo de Carnot?
- Por definição,
, onde é o trabalho (potência mecânica) e é o calor absorvido da fonte quente. - Num ciclo reversível (Carnot), também vale
Isso vem da segunda lei para processos reversíveis.
Passo 3
Primeiro, vamos achar
a partir de
e das temperaturas.
Da relação , temos
Da relação
Substituindo números:
Passo 4
Agora, o trabalho (potência) produzida é a diferença entre o calor que entrou e o calor que saiu:
Arredondando direitinho, fica
.
Resposta
A potência mecânica produzida é 1067 kW (alternativa A).