Em tubo de escoamento horizontal, a água escoa a uma velocidade de 3 m/s sob a pressão de 200 kPa. Num determinado trecho do tubo, seu diâmetro é reduzido para a metade do diâmetro original. A pressão neste trecho do tubo de escoamento é:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, o exercício é de mecânica dos fluidos (conteúdo: equação da continuidade e equação de Bernoulli). A água escoa num tubo horizontal com velocidade
e pressão
. Depois o diâmetro cai para metade, e a gente precisa descobrir a pressão
nessa região mais estreita. Para resolver vamos usar:
- Equação da continuidade (conservação de massa) para achar a nova velocidade
. - Equação de Bernoulli para relacionar
com .
Passo 2
Equação da continuidade diz que a vazão volumétrica se mantém constante:
Como o diâmetro foi reduzido para metade,
Então
Passo 3
Bernoulli (em tubo horizontal, sem perda de carga) é
onde
(densidade da água). Isolando
:
Passo 4
Agora é só colocar os números (passando
para Pa):
Logo
Resposta
A pressão no trecho reduzido é aproximadamente
, ou seja, alternativa C).