Um cilindro com um pistão móvel contém 5,00 litros de um gás a 30^circ C e 5,00 bar. O pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar.
Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando De p, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é isotérmico nesta parte.

Passo 1

Beleza, amigo! O enunciado diz: temos um cilindro com pistão móvel contendo 5,00 L de gás a 30 °C e 5,00 bar. O pistão comprime devagar o gás até 8,80 bar.
Matéria: Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado. O que vamos precisar:
  • Escrever o balanço de energia (ΔE = Q – W)
  • Desprezar ΔEp (variação de energia potencial) e entender que, por ser compressão lenta, ΔEk também é desprezível.
  • Saber expressar trabalho de pressão: .

Passo 2

Primeira Lei geral para sistema fechado:
De
onde
  • é a variação da energia total do sistema,
  • é o calor fornecido ao sistema,
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Descompondo De:
De
Mas o enunciado manda desprezar . E, como o processo é “bem devagar”, a velocidade interna do pistão é pequena, logo .
Fica então:

Passo 4

Substituindo em De:
W = integralV1^V2 p,dV
E a gente sabe que o trabalho de compressão contra a pressão interna é

Passo 5

Juntando tudo, o balanço simplificado fica:
Q = De
Obs.: como não assumimos processo isotérmico, . Se o gás for ideal, , mas a forma geral do balanço mesmo é essa acima.

Resposta

com a variação de energia interna do gás e .

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