Um cilindro com um pistão móvel contém 5,00 litros de um gás a
e 5,00 bar.
pistão move-se lentamente para comprimir o gás até 8,80 bar.
Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
p, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é isotérmico nesta parte.
Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
Passo 1
Beleza, amigo! O enunciado diz: temos um cilindro com pistão móvel contendo 5,00 L de gás a 30 °C e 5,00 bar. O pistão comprime devagar o gás até 8,80 bar.
Matéria: Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado. O que vamos precisar:
Matéria: Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado. O que vamos precisar:
- Escrever o balanço de energia (ΔE = Q – W)
- Desprezar ΔEp (variação de energia potencial) e entender que, por ser compressão lenta, ΔEk também é desprezível.
- Saber expressar trabalho de pressão:
.
Passo 2
Primeira Lei geral para sistema fechado:
onde
-
é a variação da energia total do sistema, -
é o calor fornecido ao sistema, -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Descompondo
:
Mas o enunciado manda desprezar
. E, como o processo é “bem devagar”, a velocidade interna do pistão é pequena, logo
.
Fica então:
Fica então:
Passo 4
Substituindo em
:
E a gente sabe que o trabalho de compressão contra a pressão interna é
Passo 5
Juntando tudo, o balanço simplificado fica:
Obs.: como não assumimos processo isotérmico,
. Se o gás for ideal,
, mas a forma geral do balanço mesmo é essa acima.