Cinqüenta (50) kmol por hora de ar são comprimidos de
bar para
bar em um compressor em escoamento estacionário. A potência mecânica fornecida é de
. As temperaturas e velocidades são:
Estime a taxa de transferência de calor saindo do compressor. Considere para o ar que
e que a entalpia seja independente da pressão.
Passo 1
O enunciado trata de um compressor em escoamento estacionário que comprime ar a uma vazão de 50 kmol/h de
bar e
K até
bar e
K. Sabemos também que a potência mecânica fornecida é de 98,8 kW, as velocidades são
m/s e
m/s, e que para o ar vale
. O objetivo é estimar a taxa de calor que sai do compressor
, usando a equação de energia para escoamento estacionário e admitindo entalpia independente da pressão.
Passo 2
Escrevemos o balanço de energia na forma
onde
kW (trabalho fornecido ao fluido) e
é o calor entrando (sinal positivo). Queremos
se obtivermos
.
Passo 3
Calculamos a vazão molar em kmol/s:
Como cada kmol de ar tem massa molar
, a vazão mássica é
Passo 4
A variação de entalpia por kmol é
Logo, a taxa associada a essa variação é
Passo 5
A variação de energia cinética é
e a taxa correspondente é
que é desprezível em comparação à entalpia.
Passo 6
Substituindo na equação de energia e resolvendo para
:
isto é
O sinal negativo indica que sai calor do compressor.
Resposta
A taxa de calor que sai do compressor é de aproximadamente
kW.