Um cliente solicitou uma recarga de um vaso de 0,5 m^3 com 10 kg de dióxido de carbono. Suponha que a recarga é feita a temperatura de 30^circ C. Qual é a pressão do vaso após a recarga?
6a. Utilize da equação do gás ideal.
6b. Utilize da equação de estado de Soave & Redlich & Kwong.

Passo 1

Beleza, o que a questão tá pedindo?
Um cliente quer encher um vaso de 0,5 m³ com 10 kg de CO₂ a 30 °C e a gente precisa descobrir qual vai ser a pressão lá dentro depois da recarga.
Conteúdo: termodinâmica de gases – usamos a equação do gás ideal (parte 6a) e depois a equação de estado cúbica de Soave–Redlich–Kwong (6b).
O que vamos precisar:
  • Converter massa em número de mols: n = dfracmM.
  • Passar temperatura de Celsius para Kelvin.
  • Para o gás ideal usar P = dfracnRTV.
  • Para SRK usar a forma P = dfracRTVm - b ;-;dfraca(T)Vm,(Vm + b) e calcular a, b, Vm e o fator alpha(T).

Passo 2

  1. Converter temperatura: T = 30;^circ C + 273,15 = 303,15; K
    2. Massa molar do CO₂: M = 44,01;g/mol = 0,04401;kg/mol.
    3. Número de mols:
    n = mM = 10;kg0,04401;kg/mol approx 227,3;mol
  2. Usar a equação do gás ideal ( R = 8,314;J/(mol;K)): P = n,R,TV = 227,3 times 8,314 times 303,150,5 approx 1,15times10^6;Pa

Passo 3

  1. Dados críticos do CO₂: Tc = 304,2; K, Pc = 7,38times10^6;Pa, omega = 0,225
    2. Temperatura reduzida:
    Tr = TTc = 303,15304,2approx0,997
  2. Parâmetros “cúbicos”: m = 0,48 + 1,574,omega - 0,176,omega^2 approx 0,8252, alpha(T) = l[1 + m,(1 - raizTr)r]^2 approx 1,0025, a = 0,42748,R^2,Tc^2Pcapprox0,3710;Pa,(m^3)^2/mol^2, b = 0,08664,R,TcPcapprox2,97times10^-5;m^3/mol, a(T) = a,alpha(T)approx0,3710times1,0025=0,3719
    4. Volume molar:
    Vm = Vn = 0,5227,3approx2,199times10^-3;m^3/mol
  3. Substituir na equação SRK: P = R,TVm - b;-;a(T)Vm,(Vm + b) = 8,314times303,152,199times10^-3-2,97times10^-5 - 0,37192,199times10^-3,(2,199times10^-3+2,97times10^-5) approx 1,09times10^6;Pa

Resposta

6a. Pela equação do gás ideal:
P approx 1,15times10^6;Pa;(11,5;bar)
6b. Pela equação de Soave–Redlich–Kwong:
P approx 1,09times10^6;Pa;(10,9;bar)

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