Em um trocador de calor de contracorrente ocorrem interações de calor entre dois fluxos separados. Considere um trocador de calor desse tipo, onde um dos fluxos é formado por água, que entra no estado de vapor saturado a 1 bar e sai como líquido saturado à mesma pressão. O outro fluxo é formado por ar, que entra a 300 K, 1 bar e sai a 335 K sem alterar a sua pressão. Para o caso de operação em regime permanente, determine:
A entropia gerada no trocador de calor, em kJ / K por kg de vapor;
A transferência de calor entre o trocador de calor e o meio é desprezível. Ignore efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional.

Passo 1

Beleza, vamos de boa recapitular o que rolou. A matéria aqui é Termodinâmica (Segunda Lei), mais exatamente balanço de entropia em regime permanente num trocador de calor.
Enunciado resumido:
  • 1 kg de água entra como vapor saturado a 1 bar e sai como líquido saturado a 1 bar.
  • O ar entra a 300 K, 1 bar e sai a 335 K, mesma pressão.
  • Não há troca de calor com o meio externo e nem energia cinética/potencial.
    O que vamos precisar:
  1. Dados de tabelas de vapor saturado a 1 bar (entalpias e entropias).
  2. cp do ar (≈1,005 kJ/kg·K).
  3. Balanço de energia para achar a vazão de ar por kg de vapor.
  4. Balanço de entropia para achar a entropia gerada.

Passo 2

Primeiro, vamos à energia da água (por kg de vapor):
Da tabela a 1 bar:
  • h₁ (vapor saturado) ≈ 2675,5 kJ/kg
  • h₂ (líquido saturado) ≈ 417,5 kJ/kg
    Logo, o calor liberado pela água é
Q = h1 - h2 = 2675,5 - 417,5 = 2258,0;kJ/kg

Passo 3

Esse calor é recebido pelo ar. Chamando Q = dot ma,cp,a,(T2,a-T1,a), a vazão de ar (kg de ar por kg de vapor), e sabendo que
dot ma = Qcp,a(T2,a-T1,a) = 2258,01,005times(335-300) approx 64,2;kg de ar por kg de vapor
substituindo , , :

Passo 4

Agora a entropia da água:
Da tabela a 1 bar:
  • De (vapor sat.) ≈ 7,355 kJ/kg·K
  • (líquido sat.) ≈ 1,308 kJ/kg·K
    Então a variação por kg de água é

Passo 5

Entropia do ar (tratando De constante):
Como entram e saem de ar, a contribuição total do ar é
por kg de vapor.

Passo 6

Balanço de entropia em regime permanente (sem trocas com o meio):
S>=n = dot ma,(s2,a-s1,a) ;+; 1cdot(s2-s1) = 7,13 + (-6,047) approx 1,09;kJ/K por kg de vapor

Resposta

A entropia gerada no trocador é aproximadamente
boxed1,09;kJ/K por kg de vapor

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