Em um laboratório, um grupo de alunos analisou o escoamento de ar no interior de um duto horizontal de paredes adiabáticas, ocorrendo em regime permanente. Eles mediram a pressão, a temperatura e a velocidade do ar. Em uma seção (seção 1), obtiveram 0,95 bar,
e
. Em uma outra seção (seção 2), mediram 0,8 bar,
e
. Os alunos esqueceram de anotar a direção do escoamento. Com os dados disponíveis determine esta direção.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um conjunto de alunos mediu pressão, temperatura e velocidade do ar em duas seções de um duto horizontal adiabático em regime permanente. Em 1 eles acharam
Em 2 eles mediram
Eles esqueceram a direção do escoamento, e a gente tem que descobrir pra onde vai o ar. O conteúdo é de fluxo compressível: a gente vai usar a temperatura de estagnação e a pressão de estagnação (total), ver qual seção tá “com mais pressão total” e dizer que o escoamento vai do lado de maior pressão total pro lado de menor pressão total (por conta das perdas de pressão ao longo do duto).
Para isso vamos precisar:
- Converter as temperaturas para Kelvin.
- Calcular o número de Mach em cada seção.
- Usar a fórmula da pressão total
. - Comparar
e .
Passo 2
Primeiro, converte as temperaturas:
Em seguida, vamos adotar as propriedades do ar em condições normais:
Passo 3
Calcular o número de Mach em cada seção:
Numericamente:
Passo 4
Agora a pressão total em cada seção:
Para a seção 1:
Para a seção 2:
Passo 5
Como a pressão total em 2 (
) é maior que em 1 (
), o ar vai naturalmente da seção 2 para a seção 1 (sempre do maior
para o menor
, já que há perdas de pressão ao longo do duto).
Resposta
O escoamento ocorre da seção 2 para a seção 1.