Cloro é produzido segundo a reação:
. A corrente alimentada no reator contém
de
de
e
de
em base molar e entra no reator a
. Se a conversão do HCl for igual a
e se o processo for isotérmico, que quantidade de calor deverá ser retirada ou adicionada ao reator por mol da mistura gasosa que entra no reator?
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e pede (sem resolver ainda).
- A reação é
- Composição molar da corrente de alimentação (base 1 mol de mistura):
-
-
-
(inerte)
-
- Temperatura do reator (isotérmico):
- Conversão do
: . - O que se pede: a quantidade de calor que deve ser retirada (ou adicionada) ao reator por mol da mistura gasosa que entra (isto é, por mol de alimentação), considerando o processo isotérmico a
.
Passo 2
Escolher base e calcular quantidades reagidas/produzidas por mol de alimentação.
Vou tomar base de
mol da mistura que entra. Assim, moles iniciais:
Conversão de
é
, então moles de
reagidos:
Defino o avanço da reação (extent)
em mol de reação por mol de mistura alimentada. Pela estequiometria,
mol de
são consumidos por
mol de reação, então
Com esse
calculo consumo e produção dos outros:
-
consumido: . -
formado: . -
formado: .
Moles no estado final (saída) por mol de alimentação:
Total de moles na saída:
mol (redução de número de mols por formação de menos mols gasosos).]
Passo 3
Estratégia para calcular o calor do reator por mol de alimentação.
- Porque o processo é isotérmico a
, o calor a retirar ou fornecer por mol de alimentação é igual à entalpia total da reação (soma das entalpias dos produtos menos dos reagentes) avaliada a , multiplicada pelo avanço (já em mol de reação por mol de alimentação). - Para obter
uso a relação:
- Na prática, e para a faixa de temperatura dada, é comum aproximar
por uma média constante e então . Vou usar essa aproximação e valores médios razoáveis de (explico e justifico em seguida).
Passo 4
Dados termodinâmicos usados (valores típicos tabelados; estou a usar aproximações constantes razoáveis para fazer as contas sem tabela sofisticada — em prova isso é permitido se o professor der tabelas; aqui explico os valores usados).
- Entalpias padrão de formação a
(valores tabelados, em kJ·mol^{-1}): -
-
-
-
-
(inerte)
-
- Capacidades caloríficas molares médias (assumidas constantes entre
e , em ): -
-
-
(inérte, não entra na balanço de reação exceto para calor sensível se houver mudança de sua quantidade; aqui não participa da reação) -
-
-
Observação didática: esses
são valores médios razoáveis para gases diatômicos e moléculas simples. Se quiser maior precisão em prova, usar tabelas ou expressões
e integrar; aqui a aproximação linear é suficiente para estimativa e para mostrar o procedimento.
Passo 5
Calcular a entalpia da reação a
(padrão) por mol de reação.
Primeiro a entalpia padrão de reação a
:
Aplicando à reação:
Interpretação: reação exotérmica a
com
por cada mol de reação (isto é, por cada vez que 4 mol de HCl reagem).]
Passo 6
Correção de entalpia de
para
usando
médios.
A correção é
Como
, calculo os somatórios por mol de reação:
Somatório dos
dos produtos (por mol de reação):
Somatório dos
dos reagentes (por mol de reação):
Logo a variação de
(produtos menos reagentes) por mol de reação é
Multiplicando por
:
Portanto a entalpia da reação a
por mol de reação é
Observação didática: o sinal negativo indica que a reação é exotérmica também a
. A correção por calor sensível tornou a reação um pouco mais exotérmica (valor mais negativo) porque os reagentes tinham somatório de
maior que os produtos neste caso.
Passo 7
Calcular o calor por mol da mistura alimentada usando o avanço
.
A quantidade de calor liberada por mol de alimentação é o produto do avanço
pelo
(pois
que calculámos é por mol de reação):
Substituindo
e
:
Arredondando com sensatez (duas casas significativas em coerência com dados):
Interpretação física: o valor negativo significa que a reação libera calor; portanto, para manter o reator isotérmico a
é necessário retirar calor do reator (ou seja, um sistema de resfriamento deve remover aproximadamente
por mol de mistura alimentada).
Passo 8
Resumo prático para prova (como fazer rápido em prova):
- Escolha base de
mol de alimentação se pedem por mol de mistura; calcule moles reagidos via conversão. - Determine avanço
pela estequiometria (moles reagidos do componente limitante dividido pelo coeficiente estequiométrico). - Calcule
por comparação de entalpias padrão de formação. - Corrija para a temperatura
usando com médios (ou integre se tiver tabelado). - Multiplique
por para obter calor por mol de alimentação; sinal negativo = calor a ser retirado.