Um sistema de refrigeração por absorção recebe calor de uma fonte quente a
e mantém um espaço arrefecido a
. Sabendo que a temperatura ambiente é de
, qual é o máximo COP que este sistema pode apresentar?
Passo 1
O enunciado fornece três temperaturas e pede o valor máximo do COP do sistema de refrigeração por absorção. Dados fornecidos:
- Temperatura da fonte quente:
. - Temperatura do espaço arrefecido (evaporador):
. - Temperatura ambiente (onde o sistema rejeita calor):
.
O que precisa ser calculado: o valor máximo possível do coeficiente de desempenho (COP) do sistema de absorção, dado esse conjunto de temperaturas.
Passo 2
Primeiro precisamos converter todas as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin), porque as fórmulas termodinâmicas usam temperaturas absolutas. A conversão é
. Assim:
Passo 3
Vamos explicar o raciocínio físico para obter o limite máximo do COP de um refrigerador por absorção, sem pular etapas.
Um sistema de absorção ideal pode ser visto como a combinação reversível de dois dispositivos ideais:
- Um motor térmico reversível (máquina de Carnot) que extrai calor da fonte a
e rejeita calor ao ambiente a , produzindo trabalho útil . - Um refrigerador reversível (Carnot) que usa o trabalho
para retirar calor do espaço frio a e rejeitá-lo ao ambiente a .
Essa combinação dá o limite superior (ideal) para a performance possível de uma máquina de absorção: primeiro converte parte do calor recebido em trabalho de forma reversível, depois usa esse trabalho de forma reversível para refrigerar. Portanto, calcular o melhor caso reversível nos dá o COP máximo.
Passo 4
Escrevendo as eficiências/relações dos dispositivos reversíveis:
Para a máquina térmica reversível entre
e
, a fração de calor convertido em trabalho é a eficiência de Carnot:
onde
-
é o calor recebido da fonte a , -
é o trabalho fornecido pela máquina térmica, -
e são as temperaturas absolutas das duas fontes.
Para o refrigerador reversível (movido a trabalho) entre
e
, o COP de Carnot (refrigeração) é:
onde
-
é o calor retirado do espaço frio a , -
é o trabalho consumido por esse refrigerador.
Passo 5
Agora combinamos as duas relações para obter o COP do sistema de absorção ideal (definido como razão entre o efeito frigorífico
e o calor de entrada
):
Substituindo as expressões anteriores:
Passo 6
Agora substituímos os valores em Kelvin que calculamos no Passo 2. Primeiro calcule cada fator separadamente:
Calcular
:
Calcular
:
Multiplicando os dois fatores:
Arredondando com boas cifras significativas, podemos escrever
.
Passo 7
Interpretação curta e encorajamento: esse valor é o limite teórico superior (reversível). Na prática, sistemas de absorção reais terão COP menores por irreversibilidades, perdas e limitações de projeto. Mas este cálculo te dá a referência ideal para avaliar se um projeto está razoável. Vai dar certo na prova — já tem aqui a ideia, a fórmula e o cálculo passo a passo. Força, você consegue!