O coeficiente de desempenho de um ciclo de bombeamento de calor que opera trocando calor com dois corpos - um frio e um quente, é igual a 3,5. O trabalho líquido fornecido ao ciclo é 5000 kJ . Determine os valores do calor fornecido (do corpo frio) ( Q in ) e calor rejeitado (ao corpo quente) ( Q out ), ambos em kJ.

Passo 1

Então, temos um exercício que fala sobre o coeficiente de desempenho (COP) de um ciclo de bombeamento de calor. O enunciado nos diz que o COP é igual a 3,5 e que o trabalho líquido fornecido ao ciclo é de 5000 kJ. Precisamos descobrir quanto de calor é fornecido ao corpo frio ( Qin) e quanto é rejeitado ao corpo quente ( Qout). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados aos ciclos de bombeamento de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). No contexto de bombeamento de calor, o COP é uma medida de eficiência que nos diz quanta energia térmica é transferida para o ambiente em relação ao trabalho que é gasto para isso. A fórmula do COP para uma bomba de calor é:
COP = QoutW
Onde:
  • Qout é o calor rejeitado ao ambiente quente.
  • W é o trabalho fornecido ao ciclo.

Passo 3

Sabemos que o COP é 3,5 e o trabalho W é 5000 kJ. Podemos rearranjar a fórmula do COP para encontrar Qout:
Qout = COP times W
Substituindo os valores:
Qout = 3,5 times 5000 , kJ = 17500 , kJ
Então, o calor rejeitado ao corpo quente é de 17500 kJ.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o calor fornecido ao corpo frio ( Qin). Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica, que para um ciclo fechado é:
Qin = Qout - W
Isso significa que o calor fornecido ao corpo frio é igual ao calor rejeitado menos o trabalho realizado.

Passo 5

Substituindo os valores que já encontramos:
Qin = 17500 , kJ - 5000 , kJ = 12500 , kJ
Portanto, o calor fornecido ao corpo frio é de 12500 kJ.

Resposta

O calor fornecido ao corpo frio ( Qin) é 12.500 kJ e o calor rejeitado ao corpo quente ( Qout) é 17.500 kJ.

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