O coeficiente de desempenho de um ciclo de bombeamento de calor que opera trocando calor com dois corpos - um frio e um quente, é igual a 3,5. O trabalho líquido fornecido ao ciclo é 5000 kJ . Determine os valores do calor fornecido (do corpo frio) (
) e calor rejeitado (ao corpo quente) (
), ambos em kJ.
Passo 1
Então, temos um exercício que fala sobre o coeficiente de desempenho (COP) de um ciclo de bombeamento de calor. O enunciado nos diz que o COP é igual a 3,5 e que o trabalho líquido fornecido ao ciclo é de 5000 kJ. Precisamos descobrir quanto de calor é fornecido ao corpo frio (
) e quanto é rejeitado ao corpo quente (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados aos ciclos de bombeamento de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). No contexto de bombeamento de calor, o COP é uma medida de eficiência que nos diz quanta energia térmica é transferida para o ambiente em relação ao trabalho que é gasto para isso. A fórmula do COP para uma bomba de calor é:
Onde:
-
é o calor rejeitado ao ambiente quente. -
é o trabalho fornecido ao ciclo.
Passo 3
Sabemos que o COP é 3,5 e o trabalho
é 5000 kJ. Podemos rearranjar a fórmula do COP para encontrar
:
Substituindo os valores:
Então, o calor rejeitado ao corpo quente é de 17500 kJ.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o calor fornecido ao corpo frio (
). Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica, que para um ciclo fechado é:
Isso significa que o calor fornecido ao corpo frio é igual ao calor rejeitado menos o trabalho realizado.
Passo 5
Substituindo os valores que já encontramos:
Portanto, o calor fornecido ao corpo frio é de 12500 kJ.
Resposta
O calor fornecido ao corpo frio (
) é 12.500 kJ e o calor rejeitado ao corpo quente (
) é 17.500 kJ.