O coeficiente de expansão térmica da água liquida é e a densidade da água é de . São aquecidos de água de até a pressão constante de 1 atm , para este caso, calcule: a) O trabalho; b) Se , calcule o calor e a variação de entalpia no processo.
Passo 1
O enunciado nos dá 200 cm^3 de água (rho=1 g/cm^3) aquecidos de 25^circC a 50^circC à pressão constante de 1 atm. Precisamos fazer dois cálculos de termodinâmica: 1) o trabalho de expansão W usando coeficiente de expansão volumétrica beta=2,1times10^-4,/^circC; 2) o calor Q e a variação de entalpia De<a H usando overline Cp=18 Cal/(molcdotK).
Passo 2
Para o trabalho em pressão constante usamos
W = P,De<a V
Primeiro calculamos a variação de volume De<a V por expansão volumétrica linearizada:
De<a V = V0,beta,De<a T,
sendo V0=200 cm^3=200times10^-6 m^3 e De<a T=50-25=25 K. Logo,
De<a V = 200times10^-6times(2,1times10^-4)times25 =1,05times10^-6 m^3
Passo 3
Convertendo a pressão P=1 atm=1,013times10^5 Pa, temos
W = P,De<a V =1,013times10^5times1,05times10^-6 approx1,06times10^-1 J
Em calorias (1 cal=4,184 J),
Wapprox1,06times10^-14,184approx2,5times10^-2 cal
Passo 4
Para o calor Q a pressão constante, calculamos o número de mols de água:
m = rho,V0 =1gcm^3times200 cm^3=200 g, n = mMrm H2O=20018approx11,11 mol
Passo 5
Usando Q = n,overline Cp,De<a T com De<a T=25 K e overline Cp=18 Cal/(molcdotK),
Q =11,11times18times25approx5000 Cal
que em joules é
Qapprox5000times4,184approx2,09times10^4 J
Passo 6
Em um processo a pressão constante, a variação de entalpia é igual ao calor trocado:
De<a H = Qp = Q
Resposta
a) W =1,06times10^-1 J (aprox. 2,5times10^-2 cal).
b) Q =5000 Cal (aprox. 2,09times10^4 J), e De<a H =5000 Cal (aprox. 2,09times10^4 J).