1- Na combustão de 1,922 \mathrm{~g} de metanol num CBVC, a temperatura da água elevou-se de 19,84 { }^{\circ} \mathrm{C} para 20,04^{\circ} \mathrm{C}. Se a quantidade de água que rodeia o calorímetro for 2000 g e C calorímetro for 2,02 \mathrm{~kJ} / \mathrm{oC}. Calcule o calor molar de combustão do metanol.

Passo 1

O enunciado trata de um experimento de calorimetria em bomb calorimeter, em que se queima 1,922 g de metanol e se mede o acréscimo de temperatura numa massa de 2000 g de água, além do próprio calorímetro de capacidade térmica C_{\text{cal}}=2,02 kJ/°C. Para resolver usamos o princípio da conservação de energia: o calor liberado pela reação é absorvido pela água e pelo calorímetro, então
Q_{\text{reação}} + Q_{\text{água}} + Q_{\text{cal}} = 0.çãá
Além disso, é preciso a capacidade térmica da água c=4{,}184 J/g·°C e a massa molar do metanol M_{\mathrm{CH_3OH}}=32{,}04 g/mol.

Passo 2

Calcular a variação de temperatura
\Delta T = T_f - T_i = 20{,}04^\circ\mathrm{C} - 19{,}84^\circ\mathrm{C} = 0{,}20^\circ\mathrm{C}.
O calor absorvido pela água é
Q_{\text{água}} = m_{\text{água}}\;c\;\Delta T = 2000\,\mathrm{g}\times 4{,}184\;\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}\,\!^\circ\mathrm{C}}\times 0{,}20^\circ\mathrm{C} = 1673{,}6\;\mathrm{J}.áá

Passo 3

O calor absorvido pelo calorímetro é
Q_{\text{cal}} = C_{\text{cal}}\;\Delta T = 2{,}02\;\frac{\mathrm{kJ}}{^\circ\mathrm{C}}\times 0{,}20^\circ\mathrm{C} = 0{,}404\;\mathrm{kJ} = 404\;\mathrm{J}.

Passo 4

Pelo balanço
Q_{\text{reação}} = -\bigl(Q_{\text{água}} + Q_{\text{cal}}\bigr) = -\bigl(1673{,}6 + 404\bigr)\mathrm{J} = -2077{,}6\;\mathrm{J}.çãá

Passo 5

Calcular o número de mols de metanol queimado:
n = \frac{m_{\mathrm{CH_3OH}}}{M_{\mathrm{CH_3OH}}} = \frac{1{,}922\,\mathrm{g}}{32{,}04\,\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}0600\;\mathrm{mol}.

Passo 6

O calor molar de combustão é
\Delta_c H = \frac{Q_{\text{reação}}}{n} = \frac{-2077{,}6\;\mathrm{J}}{0{,}0600\;\mathrm{mol}} \approx -34627\;\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}} \approx -34{,}6\;\mathrm{kJ/mol}.çã

Resposta

\displaystyle \Delta_c H \approx -34{,}6\;\mathrm{kJ/mol}.

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