O coeficiente de Joule-Thomson de um gás pode ser expresso por:
e sua capacidade calorífica é
. Qual é a variação de entalpia e de energia interna do gás, em uma transformação em que sua temperatura passa de
para
e a pressão eleva-se de 1 bar para 20 bar? Coordenadas críticas do gás:
Passo 1
O enunciado dá o coeficiente de Joule–Thomson
e a capacidade molar a pressão constante
Queremos calcular a variação de entalpia
e a variação de energia interna
para um mol do gás, quando a temperatura varia de
e a pressão de
Para
usamos a relação de campo total para entalpia:
e sabemos que
Passo 2
Escrevendo explicitamente os integras:
Passo 3
Calculamos primeiro
e
Substituindo
,
:
Passo 4
Logo
Passo 5
Para
usamos
Como não dispomos de EOS detalhada, aproximamos o gás por ideal no termo
, ficando
Assim