3 O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 48^{\circ} \mathrm{C} pela remoção de calor dele a uma taxa de 360 \mathrm{~kJ} / \mathrm{min}. Se a potência necessária para o refrigerador for 2 kW, determine (a) o coeficiente de desempenho do refrigerador e (b) a taxa de rejeição de calor para a sala que abriga o refrigerador.

Passo 1

O enunciado diz que um refrigerador mantém o compartimento de alimentos a 48^\circ\mathrm{C}, removendo calor a uma taxa de \dot{Q}_L=360\\ \mathrm{kJ/min}, e consome W=2\\ \mathrm{kW}. Pede-se (a) o coeficiente de desempenho \mathrm{COP} e (b) a taxa de rejeição de calor \dot{Q}_H para a sala. Usaremos a definição
\mathrm{COP} = \frac{\dot{Q}_L}{W}
e o balanço de energia do refrigerador
\dot{Q}_H = \dot{Q}_L + W.

Passo 2

Converter a taxa de remoção de calor de \mathrm{kJ/min} para \mathrm{kW}:
\dot Q_L = 360\\ \mathrm{kJ/min} = \frac{360}{60}\\ \mathrm{kJ/s} = 6\\ \mathrm{kW}.

Passo 3

Calcular o coeficiente de desempenho:
\mathrm{COP} = \frac{\dot Q_L}{W} = \frac{6\\ \mathrm{kW}}{2\\ \mathrm{kW}} = 3.

Passo 4

Determinar a taxa de rejeição de calor usando o balanço de energia:
\dot Q_H = \dot Q_L + W = 6\\ \mathrm{kW} + 2\\ \mathrm{kW} = 8\\ \mathrm{kW}.
Em \mathrm{kJ/min}, isso equivale a
8\\ \mathrm{kW}\times 60\\ \mathrm{s/min} = 480\\ \mathrm{kJ/min}.

Resposta

(a) \mathrm{COP} = 3
(b) \dot Q_H = 8\\ \mathrm{kW} (ou 480\\ \mathrm{kJ/min})

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