A iluminação interna dos refrigeradores é fornecida por lâmpadas incandescentes cujos interruptores são acionados pela abertura da porta do refrigerador. Considere um refrigerador cuja lâmpada de 40 W permanece acesa continuamente como resultado de um mau funcionamento do interruptor. Se o refrigerador tiver um coeficiente de desempenho de 1,3 e o custo da eletricidade for 12 centavos por kWh, determine o aumento no consumo de energia do refrigerador e seu custo por ano se o interruptor não for fixo.

Passo 1

O enunciado diz que a lâmpada incandescente de 40\\ \text{W} fica acesa o tempo todo, liberando 40\\ \text{W} de calor no interior do refrigerador. Como esse calor extra precisa ser retirado pelo compressor, o refrigerador consome energia adicional. Temos o coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador =1,3 e o custo da eletricidade =0,12 R$/kWh. Vamos calcular:
1. o trabalho extra por segundo que o compressor faz para retirar os 40\\ \text{W};
2. a potência total extra consumida (lâmpada + compressor);
3. a energia extra num ano e
4. o custo anual correspondente.

Passo 2

Pelo definição de COP de um refrigerador,
\mathrm{COP} = \frac{Q_{L}}{W_{\text{comp}}},
onde Q_{L} é o calor a ser removido (aqui 40\\ \text W) e W_{\text{comp}} é a potência elétrica que o compressor consome. Logo,
W_{\text{comp}} = \frac{Q_{L}}{\mathrm{COP}} = \frac{40\\ \text W}{1,3} \approx 30{,}8\\ \text W.

Passo 3

A potência extra total que o sistema passa a consumir é a soma da potência da lâmpada mais a do compressor:
P_{\text{extra}} = 40\\ \text W + 30{,}8\\ \text W = 70{,}8\\ \text W.

Passo 4

A energia extra em um ano ( 8760\\ \text h ) é
E_{\text{ano}} = P_{\text{extra}}\times 8760\\ \text h = 70{,}8\\ \text W\times 8760\\ \text h = 619\,608\\ \text{Wh} \approx 620\\ \text{kWh}.

Passo 5

O custo anual, a 0,12 R$/kWh, é
\text{Custo} = 620\\ \text{kWh}\times 0,12\\ \text{R\$}/\text{kWh} = 74{,}4\\ \text{R\$}.

Resposta

O defeito faz o refrigerador consumir 70{,}8\\ \text{W} a mais, o que dá cerca de 620\\ \text{kWh} por ano, gerando um custo adicional de aproximadamente R$ 74,40 ao ano.

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