a) Qual é a composição da mistura? R:
.
b) *Qual é a temperatura de orvalho de um vapor que está a 1 bar e cuja composição é idêntica à obtida no item a)? R:
.
As pressões de saturação dos dois componentes são dadas pela equação de Antoine:
Em que
está em mmHg,
está em Kelvin e os parâmetros
e
são:
b) *Qual é a temperatura de orvalho de um vapor que está a 1 bar e cuja composição é idêntica à obtida no item a)? R:
As pressões de saturação dos dois componentes são dadas pela equação de Antoine:
|
|
|
|
---|---|---|---|
n-octano | 15,9426 | 3120,29 |
|
n-heptano | 15,8737 | 2911,32 |
|
Passo 1
Vamos resolver a questão de encontrar a temperatura de orvalho de um vapor que está a 1 bar com a composição dada no item a), onde a fração molar de n-octano é
. Para isso, vamos usar a equação de Antoine, que nos ajuda a determinar a pressão de saturação dos componentes do vapor. Precisaremos entender um pouco sobre equilíbrio de fases e pressão de saturação para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a temperatura de orvalho. A temperatura de orvalho é a temperatura na qual o vapor começa a condensar em líquido quando é resfriado a uma pressão constante. Para encontrá-la, precisamos determinar a temperatura na qual a pressão de saturação total do vapor iguala a pressão externa (neste caso, 1 bar).
Passo 3
Vamos usar a equação de Antoine para cada componente da mistura. A equação é:
onde:
-
é a pressão de saturação em mmHg, -
é a temperatura em Kelvin, -
, e são constantes específicas para cada componente.
Passo 4
Primeiro, precisamos converter a pressão externa de 1 bar para mmHg, já que a equação de Antoine está em mmHg. Sabemos que:
Portanto, a pressão externa é
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a pressão de saturação de cada componente usando a equação de Antoine. Vamos precisar resolver a equação para
de forma que a soma das pressões de saturação ponderadas pelas frações molares seja igual à pressão externa.
Primeiro, rearranjamos a equação de Antoine para isolarmos
:
Passo 6
Calculamos
para n-octano e n-heptano:
Para n-octano:
Para n-heptano:
Lembre-se que
deve estar em Kelvin.
Passo 7
A condição de equilíbrio de fases nos diz que:
Sabendo que
e
, substituímos na equação:
Passo 8
Essa equação é não linear e geralmente não tem solução analítica fácil, então usamos métodos iterativos ou ferramentas de cálculo para resolver numericamente. Vamos inserir valores de
e ajustar até que a soma das pressões de saturação ponderadas seja aproximadamente 750.06 mmHg.
Após realizar os cálculos iterativos, encontramos que a temperatura de orvalho é aproximadamente: