Qual é a composição do vapor que está em equilíbrio com uma mistura líquida com a composição descrita a seguir, a 250K? Qual é a pressão? Admita comportamento ideal
Componente Fração molar
Propileno 0,1 0,242
Propano 0,25 0,482
n-Butano 0,2 0,069
Isobutano 0,35 0,196
n-Pentano 0,1 0,0067

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me perguntou sobre como encontrar a composição do vapor que está em equilíbrio com uma mistura líquida a 250 K, além de descobrir a pressão total. A gente vai usar conceitos de Equilíbrio de Fases e a Lei de Raoult, que trata de soluções ideais. Basicamente, precisamos saber como os diferentes componentes da mistura se distribuem entre a fase líquida e a fase vapor quando estão em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que, para cada componente em uma solução ideal, a pressão parcial no vapor ( Pi = xi cdot Pi^* ) é igual à fração molar no líquido ( ) multiplicada pela pressão de vapor do componente puro ( ):
Isso nos ajuda a calcular a pressão parcial de cada componente no vapor.

Passo 3

Agora, vamos identificar os dados que temos:
  • Fração molar no líquido ( ):
    • Propileno: 0,1
    • Propano: 0,25
    • n-Butano: 0,2
    • Isobutano: 0,35
    • n-Pentano: 0,1
  • Pressão de vapor ( ) a 250 K:
    • Propileno: 0,242 atm
    • Propano: 0,482 atm
    • n-Butano: 0,069 atm
    • Isobutano: 0,196 atm
    • n-Pentano: 0,0067 atm

Passo 4

Vamos calcular a pressão parcial ( PPropi<=no = 0,1 times 0,242 = 0,0242 atm ) de cada componente usando a fórmula da Lei de Raoult:
PPropano = 0,25 times 0,482 = 0,1205 atm
Pn-Butano = 0,2 times 0,069 = 0,0138 atm
PIsobutano = 0,35 times 0,196 = 0,0686 atm
Pn-Pentano = 0,1 times 0,0067 = 0,00067 atm

Passo 5

Com as pressões parciais, vamos somar todas elas para obter a pressão total ( Ptotal = 0,0242 + 0,1205 + 0,0138 + 0,0686 + 0,00067 = 0,22707 atm ) do vapor:
Arredondando, temos aproximadamente 0,227 atm.

Passo 6

Agora, para encontrar a fração molar no vapor ( yi = PiPtotal ) de cada componente, usamos a fórmula:
yPropi<=no = 0,02420,227 approx 0,1066
Vamos calcular cada um:
yPropano = 0,12050,227 approx 0,5314
yn-Butano = 0,01380,227 approx 0,0607
yIsobutano = 0,06860,227 approx 0,3020
yn-Pentano = 0,000670,227 approx 0,0029

Resposta

A composição do vapor em equilíbrio a 250 K é aproximadamente:
  • Propileno: 10,66%
  • Propano: 53,14%
  • n-Butano: 6,07%
  • Isobutano: 30,20%
  • n-Pentano: 0,29%
E a pressão total do vapor é 0,227 atm.

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