Em um compressor que opera em regime permanente, R-134a entra no estado de vapor saturado a 2 bars e com vazão volumétrica de 1,9 times 10^-3 m^3 / s. O refrigerante é comprimido até 8 bars através de um processo internamente reversível. Os estados visitados pelo R-134a durante esse processo podem ser descritos pela equação p v^1.05= const. Desprezando efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional, determine:
A potência requerida para acionar a bomba, em kW ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala de um compressor operando em regime permanente, onde R-134a entra como vapor saturado a 2 bar com vazão volumétrica de p,v^1,05 = constante e é comprimido até 8 bar por um processo internamente reversível descrito por
A missão é achar a potência (em kW) necessária para acionar esse compressor (ou bomba). O conteúdo aqui é Termodinâmica de ciclos de refrigerante, usando tabelas termodinâmicas do R-134a, cálculo de processo politrópico e balanço de energia (trabalho). Para resolver precisamos:
  1. Ler o valor de (volume específico na entrada) em tabela de R-134a saturado a 2 bar.
  2. Usar a relação politrópica para achar .
  3. Calcular o trabalho específico do processo.
  4. Converter vazão volumétrica em vazão mássica e, por fim, achar a potência .

Passo 2

  1. Primeiro buscamos em tabela de R-134a: à pressão de 2 bar (200 kPa) o vapor saturado tem volume específico
v1 approx 0,084;m^3/kg
  1. O expoente politrópico é p1,v1^,n ;=; p2,v2^,n ;Longrightarrow; v2 ;=; v1l(tfracp1p2r)^!tfrac1n =;0,084;l(tfrac28r)^!1/1,05 , logo
l(tfrac28r)^0,9524approx0,267 ;Longrightarrow; v2 approx 0,084times0,267 approx 0,0224;m^3/kg
Calculando:

Passo 3

Agora o trabalho específico de compressão é
w ;=;integral1^2 p,dv ;=;p2,v2 ;-; p1,v11 - n
Substituindo w = (8cdot10^5)(0,0224) ;-; (2cdot10^5)(0,084)1-1,05 = 17920 ;-; 16800-0,05 = 1120-0,05 approx -22400;J/kg Pa, Pa, e :
O sinal negativo só indica que o trabalho é fornecido ao fluido, então tomamos (ou 22,4 kJ/kg).

Passo 4

A vazão mássica vem de
dot m ;=;dot Vv1 =1,9times10^-3,m^3/s0,084,m^3/kg approx0,0226;kg/s

Passo 5

Por fim, a potência requerida é
dot W = dot m , w =0,0226;kg/s;times;22400;J/kg approx506,5;W approx0,51;kW

Resposta

A potência necessária para acionar o compressor é de aproximadamente 0,51 kW.

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