O condensador de um ciclo de refrigeração é basicamente um trocador de calor em que um refrigerante é condensado pela rejeição de calor para um fluido de resfriamento. Refrigerante-134a entra em um condensador a 1200 kPa e
, a uma vazão mássica de
, e sai à mesma pressão a
. A condensação é realizada pela água de resfriamento, a qual sofre uma elevação de temperatura de
no condensador. Determine: b) a vazão mássica de água.
(R: (b)
)
(R: (b)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um condensador em um ciclo de refrigeração usando Refrigerante-134a. O refrigerante entra no condensador a uma pressão de 1200 kPa e temperatura de 85°C, com uma vazão mássica de 0,042 kg/s, e sai à mesma pressão, mas a 40°C. A água que está resfriando o refrigerante aumenta de temperatura em 12°C no condensador. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão mássica dessa água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a transferência de calor e propriedades de fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que no condensador ocorre uma troca de calor: o refrigerante libera calor para a água de resfriamento. Esse processo pode ser descrito pela equação da primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que basicamente diz que o calor retirado pelo refrigerante é igual ao calor ganho pela água.
Passo 3
Vamos calcular o calor que o refrigerante está rejeitando no condensador. Para isso, precisamos das entalpias do refrigerante nas condições de entrada e saída.
Supondo que temos acesso às tabelas de propriedades do Refrigerante-134a, encontramos:
- Entrada: a 1200 kPa e 85°C.
- Saída: a 1200 kPa e 40°C.
Com essas informações, localizamos as entalpias específicas $ h_{entrada} $ e $ h_{saída} $ correspondentes nessas condições.
Passo 4
A quantidade de calor rejeitada pelo refrigerante por unidade de tempo ($ Q $) é dada por:
Onde:
- $ \dot{m}_{refrigerante} = 0,042 , kg/s $ é a vazão mássica do refrigerante.
- $ h_{entrada} $ e $ h_{saída} $ são as entalpias específicas do refrigerante na entrada e saída, respectivamente.
Passo 5
Agora, vamos considerar a água que está sendo aquecida. A quantidade de calor que a água absorve é dada por:
Onde:
- $ \dot{m}_{água} $ é a vazão mássica da água que queremos encontrar.
- $ c_{água} \approx 4,18 , kJ/kg°C $ é o calor específico da água.
- $ \Delta T = 12°C $ é a variação de temperatura da água.
Passo 6
Como o calor rejeitado pelo refrigerante é igual ao calor absorvido pela água, podemos igualar as duas equações:
Queremos isolar $ \dot{m}_{água} $:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
Calculamos $ h_{entrada} - h_{saída} $ com base nas tabelas do Refrigerante-134a e substituímos para encontrar $ \dot{m}_{água} $.
Passo 8
Após os cálculos, obtemos:
Resposta
A vazão mássica de água necessária é de aproximadamente $ 0,175 , kg/s $.