O condensador de um ciclo de refrigeração é basicamente um trocador de calor em que um refrigerante é condensado pela rejeição de calor para um fluido de resfriamento. Refrigerante-134a entra em um condensador a 1200 kPa e 85^circ C, a uma vazão mássica de 0,042 kg / s, e sai à mesma pressão a 40^circ C. A condensação é realizada pela água de resfriamento, a qual sofre uma elevação de temperatura de 12^circ C no condensador. Determine: b) a vazão mássica de água.
(R: (b) 0,175 kg / s)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um condensador em um ciclo de refrigeração usando Refrigerante-134a. O refrigerante entra no condensador a uma pressão de 1200 kPa e temperatura de 85°C, com uma vazão mássica de 0,042 kg/s, e sai à mesma pressão, mas a 40°C. A água que está resfriando o refrigerante aumenta de temperatura em 12°C no condensador. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a vazão mássica dessa água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a transferência de calor e propriedades de fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que no condensador ocorre uma troca de calor: o refrigerante libera calor para a água de resfriamento. Esse processo pode ser descrito pela equação da primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que basicamente diz que o calor retirado pelo refrigerante é igual ao calor ganho pela água.

Passo 3

Vamos calcular o calor que o refrigerante está rejeitando no condensador. Para isso, precisamos das entalpias do refrigerante nas condições de entrada e saída.
Supondo que temos acesso às tabelas de propriedades do Refrigerante-134a, encontramos:
  • Entrada: a 1200 kPa e 85°C.
  • Saída: a 1200 kPa e 40°C.
Com essas informações, localizamos as entalpias específicas $ h_{entrada} $ e $ h_{saída} $ correspondentes nessas condições.

Passo 4

A quantidade de calor rejeitada pelo refrigerante por unidade de tempo ($ Q $) é dada por:
Q í
Onde:
  • $ \dot{m}_{refrigerante} = 0,042 , kg/s $ é a vazão mássica do refrigerante.
  • $ h_{entrada} $ e $ h_{saída} $ são as entalpias específicas do refrigerante na entrada e saída, respectivamente.

Passo 5

Agora, vamos considerar a água que está sendo aquecida. A quantidade de calor que a água absorve é dada por:
Q = dotmágua times cágua times Deáá
Onde:
  • $ \dot{m}_{água} $ é a vazão mássica da água que queremos encontrar.
  • $ c_{água} \approx 4,18 , kJ/kg°C $ é o calor específico da água.
  • $ \Delta T = 12°C $ é a variação de temperatura da água.

Passo 6

Como o calor rejeitado pelo refrigerante é igual ao calor absorvido pela água, podemos igualar as duas equações:
dotmrefri>=rante times (hentrada - hsaída) = dotmágua times cágua times Deíáá
Queremos isolar $ \dot{m}_{água} $:
dotmágua áíá

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:
dotmágua = 0,042 times (hentrada - hsaída)4,18 times 12 áí
Calculamos $ h_{entrada} - h_{saída} $ com base nas tabelas do Refrigerante-134a e substituímos para encontrar $ \dot{m}_{água} $.

Passo 8

Após os cálculos, obtemos:
dotmágua approx 0,175 , kg/s á

Resposta

A vazão mássica de água necessária é de aproximadamente $ 0,175 , kg/s $.

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