Considerando a equação de Margules para a determinação da atividade da fase líquida (considerando fase gasosa ideal), determine a composição da fase gasosa e a pressão de equilíbrio de um sistema, sabendo que a temperatura é de
e a fração molar da acetona na fase líquida igual a 0,4. Dado: ( 2,0 pontos)
b) Tabela de constantes:
b) Tabela de constantes:
System |
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Acetone(1)-Chloroform(2)
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-0.8404 | -0.5610 |
Acetone(1)-Methanol(2)
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0.6184 | 0.5788 |
Acetone(1)-Water(2)
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2.0400 | 1.5461 |
Carbon tetrachloride(1)-Benzene (2)
|
0.0948 | 0.0922 |
Chloroform(1)-Methanol(2)
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0.8320 | 1.7365 |
Ethanol(1)-Benzene(2)
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1.8362 | 1.4717 |
Ethanol(1)-Water(2)
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1.6022 | 0.7947 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre equação de Margules para determinar a composição da fase gasosa e a pressão de equilíbrio num sistema onde a temperatura é de
e a fração molar da acetona na fase líquida é igual a 0,4. Para isso, vamos precisar usar os coeficientes de Margules que estão na tabela fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de Margules é usada para modelar a atividade ($ \gamma $) dos componentes em uma solução líquida. Para um sistema binário (como Acetona-Chloroformo), a equação de Margules de dois parâmetros é:
Onde:
- $ \gamma_1 $ e $ \gamma_2 $ são os coeficientes de atividade dos componentes 1 e 2.
- $ A_{12} $ e $ A_{21} $ são os parâmetros de interação de Margules.
- $ x_1 $ e $ x_2 $ são as frações molares dos componentes na fase líquida.
Passo 3
Dado que a fração molar da acetona na fase líquida ($ x_1 $) é 0,4, podemos encontrar $ x_2 $ (fração molar do clorofórmio) já que $ x_1 + x_2 = 1 $:
Passo 4
Agora, usando os valores de $ A_{12} $ e $ A_{21} $ para o sistema Acetona-Chloroformo da tabela:
Vamos calcular os coeficientes de atividade:
Passo 5
Considerando que a fase gasosa é ideal, podemos usar a Lei de Raoult modificada:
Onde:
- $ y_i $ é a fração molar do componente $ i $ na fase gasosa.
- $ P $ é a pressão total.
- $ P_i^{\circ} $ é a pressão de vapor do componente $ i $ puro a
.
Mas como as pressões de vapor não foram fornecidas, vamos supor que precisamos determinar a pressão de equilíbrio $ P $ de outra forma.
Passo 6
Assumindo que o sistema está em equilíbrio, a pressão total pode ser escrita como:
Sem valores para $ P_i^{\circ} $, não podemos calcular uma pressão numérica. Porém, se tivéssemos esses valores, poderíamos substituir e encontrar $ P $.
Resposta
Com os cálculos realizados, a composição da fase gasosa é encontrada através das frações molares $ y_1 $ e $ y_2 $, e a pressão de equilíbrio $ P $ pode ser determinada utilizando a equação de Raoult modificada. Sem os valores das pressões de vapor puras ($ P_i^{\circ} $), não é possível calcular numericamente a pressão de equilíbrio. Porém, os coeficientes de atividade são: