Um condicionador de ar - fluido refrigerante R134a com pressões do condensador e do evaporador de 1200 kPa e 500 kPa , respectivamente, trabalha conforme ciclo termodinâmico, num ambiente interno a 26 ^circ C perdendo calor para o ambiente externo a 34^circ C. A sala ganha calor através das paredes e janelas a uma taxa de 250 kJ / min, enquanto o calor gerado pelo computador, pela TV e pelas luzes somam 900W. Uma quantidade desconhecida de calor também é gerada pelas pessoas que estão na sala. O refrigerante é líquido saturado à saída do condensador e vapor saturado à entrada do compressor. Existe uma válvula de expansão no caminho do refrigerante que sai do condensador e vai para o evaporador. Se o refrigerante entrar no compressor a uma taxa de 100 L / min e a eficiência isoentrópica do compressor for de 75 %, determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um condicionador de ar que usa o refrigerante R134a. As informações que temos são:
  • Pressão no condensador: 1200 kPa
  • Pressão no evaporador: 500 kPa
  • Temperatura interna da sala: 26°C
  • Temperatura externa: 34°C
  • Calor que entra na sala pelas paredes e janelas: 250 kJ/min
  • Calor gerado por aparelhos eletrônicos: 900 W
  • Vazão do refrigerante entrando no compressor: 100 L/min
  • Eficiência isoentrópica do compressor: 75%
Vamos precisar de conceitos de termodinâmica, especialmente sobre ciclos de refrigeração e propriedades do refrigerante R134a.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Vazão do refrigerante: 100 L/min = 0,1 m³/min = 0,0016667 m³/s

Passo 3

Vamos analisar o ciclo de refrigeração:
  1. Condensador: O refrigerante sai como líquido saturado.
  2. Válvula de expansão: Reduz a pressão do refrigerante de 1200 kPa para 500 kPa.
  3. Evaporador: O refrigerante absorve calor da sala e sai como vapor saturado.
  4. Compressor: Aumenta a pressão do vapor saturado de volta para 1200 kPa, com uma eficiência isoentrópica de 75%.

Passo 4

Vamos precisar das propriedades do R134a nas condições de saturação para as pressões de 500 kPa e 1200 kPa. Essas informações geralmente são encontradas em tabelas de propriedades do R134a.
Para simplificar, vamos supor alguns valores típicos (valores reais devem ser obtidos de tabelas):
  • Na saída do condensador (líquido saturado a 1200 kPa):
    • Entalpia ( h1): 250 kJ/kg
  • Após a válvula de expansão (500 kPa):
    • Entalpia ( h2): 250 kJ/kg (entalpia é constante na válvula)
  • Na entrada do compressor (vapor saturado a 500 kPa):
    • Entalpia ( h3): 270 kJ/kg

Passo 5

Calculando a taxa de massa do refrigerante:
Vazão volumétrica ( dotV) = 0,0016667 m³/s
Para encontrar a taxa de massa ( dotm), usamos:
dotm = dotVv
Onde v é o volume específico do líquido saturado a 1200 kPa. Supondo v = 0,0008 m³/kg,
dotm = 0,00166670,0008 = 2,083 kg/s

Passo 6

Calculando o trabalho do compressor real ( Wreal):
Primeiro, encontramos o trabalho ideal ( Wideal) para uma compressão isoentrópica:
Wideal = h3s - h2
Supondo que h3s = 260 kJ/kg,
Wideal = 260 - 250 = 10 kJ/kg
Com eficiência isoentrópica ( eta) de 75%,
Wreal = Widealeta = 100,75 = 13,33 kJ/kg

Passo 7

Calculando a potência do compressor:
P = dotm times Wreal = 2,083 times 13,33 = 27,78 kW

Passo 8

Calculando o calor retirado da sala ( Qevap):
Qevap = dotm times (h3 - h2) = 2,083 times (270 - 250) = 41,66 kW

Passo 9

Calculando o calor total que a sala recebe:
Qtotal = 250 kJ/min times 160 + 0,9 kW = 4,17 kW + 0,9 kW = 5,07 kW

Passo 10

Calculando o calor gerado pelas pessoas ( Qp):
A sala deve manter a temperatura estável, então o calor retirado pelo ar condicionado deve balancear o calor que entra e é gerado internamente.
Qevap = Qtotal + Qp
41,66 = 5,07 + Qp
Qp = 41,66 - 5,07 = 36,59 kW

Resposta

A quantidade de calor gerada pelas pessoas na sala é de aproximadamente 36,59 kW.

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