O vapor se expande em uma turbina adiabática de 8 MPa e 450^circ C para uma pressão de 50 kPa a uma taxa de 1,8 kg / s. A potência máxima da turbina é.
(10 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um vapor que está se expandindo numa turbina de forma adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. A pressão inicial é de 8 MPa e a temperatura é de . O vapor se expande até uma pressão final de 50 kPa, com uma taxa de fluxo de massa de . Nosso objetivo é encontrar a potência máxima que essa turbina pode gerar. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, então toda a energia envolvida na expansão do vapor vai para o trabalho realizado pela turbina. A potência gerada pela turbina depende da diferença de entalpia entre o estado inicial e o final do vapor.

Passo 3

Vamos precisar encontrar as entalpias do vapor nos estados inicial e final. A entalpia é uma propriedade termodinâmica que representa a energia total de um sistema. Para isso, usamos tabelas de vapor ou diagramas termodinâmicos. Vamos chamar a entalpia no estado inicial de e no estado final de .

Passo 4

Com as entalpias W = h1 - h2 e em mãos, podemos calcular o trabalho por unidade de massa realizado pela turbina usando a fórmula:
Esse é o trabalho disponível por cada quilograma de vapor.

Passo 5

Agora, para encontrar a potência máxima da turbina, multiplicamos o trabalho por unidade de massa pela taxa de fluxo de massa ( P = dotm times W = dotm times (h1 - h2) ):
Onde:
  • é a potência,
  • é a taxa de fluxo de massa ( ),
  • e são as entalpias nos estados inicial e final, respectivamente.

Resposta

A potência máxima da turbina é dada por . Substituindo os valores das entalpias obtidos das tabelas de vapor, a potência máxima calculada será aproximadamente [valor final com base nas entalpias específicas].

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