Um tanque rígido de 0,05 m^3 de volume, a 500 K e 1 bar, contém um gás ideal cujo CV= (5 / 2) times R.
Se ao tanque for acoplado um agitador que fornece 12.000 J de trabalho ao gás, qual será a variação de entropia do gás para uma operação adiabática? Qual será a variação total de entropia para o processo? Quais são as irreversibilidades do processo?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte:
Temos um tanque rígido de volume , pressão inicial e temperatura inicial . É um gás ideal com . Acoplamos um agitador que faz de trabalho no gás, e o processo é adiabático (ou seja, ).
Conteúdo: 1ª Lei da Termodinâmica e cálculo de entropia de gás ideal. A gente vai precisar de:
  • Lei dos gases ideais pra achar o número de mols
  • 1ª Lei pra achar a variação de temperatura
  • Fórmula de entropia de um gás ideal

Passo 2

Calcular o número de mols n=P1,VR,T1 =10^5times0,058,314times500 approx1,20;mol usando .
,
,
.
Logo

Passo 3

Aplicar a 1ª Lei na forma De.
Como é adiabático De e o agitador entrega trabalho no gás, o trabalho feito pelo gás é negativo: T2=T1+De.
Portanto
E para um gás ideal , com . Então
Daí a temperatura final é

Passo 4

Agora calculamos a variação de entropia do gás. Mesmo sendo adiabático, o processo é irreversível, então usamos a mudança de entropia entre dois estados de equilíbrio:
Deá
Como o tanque é rígido De e o 2º termo some. Logo
á

Passo 5

A variação total de entropia do universo (gás + vizinhança) é
Deá
Mas é adiabático sem troca de calor com fora, então .
Portanto

Passo 6

As irreversibilidades vêm do fato de a agitação ser um processo dissipativo (atrito interno, vórtices, etc.). Esse trabalho mecânico vira calor interno por fricção e gera entropia, sem passar por trocas de calor externas reversíveis.

Resposta

Variação de entropia do gás: á
Variação total de entropia do processo:
Irreversibilidades: dissipação interna por atrito/vórtices gerados pelo agitador.

Exercícios relacionados