Conhecendo-se os dados a seguir de uma instalação frigorífica:
\mathrm{Q}_{\mathrm{R}}=10 \mathrm{TR}(35200 \mathrm{~W}) / Tevap =-10^{\circ} \mathrm{C} / Tcond =30^{\circ} \mathrm{C} / refrigerante R-22 / rendimento do compressor e do motor =0,85.
Pede-se:
a) a taxa de fluxo de massa;
b) a vazão volumétrica que entra no compressor;
c) A taxa de deslocamento de um compressor alternativo semi-hermético de 8 cilindros, diâmetro do êmbolo de 50 mm , simples efeito, 1750 rpm e o curso de 40 mm ;
d) a eficiência volumétrica;
e) a potência de compressão real;
f) a potência no eixo do compressor;
g) o calor rejeitado no condensador.

Passo 1

O enunciado dá uma carga frigorífica de Q_R=10 TR ( 35200 W), temperaturas de evaporação -10^\circC e de condensação 30^\circC, usa-se refrigerante R-22 e o rendimento global (compressor + motor) é \eta_{gm}=0,85. Vamos calcular:
– a vazão mássica \dot m usando a entalpia de vaporização do R-22 a -10^\circC;
– a vazão volumétrica na sucção \dot V_1 via volume específico;
– o deslocamento volumétrico geométrico do compressor alternativo;
– a eficiência volumétrica \eta_v;
– a potência de compressão ideal pela relação de COP de Carnot;
– a potência no eixo dividindo pela eficiência global;
– o calor rejeitado Q_c.

Passo 2

Tabelas do R-22 a -10^\circC dão aproximadamente entalpia do líquido saturado h_f=247,kJ/kg e do vapor saturado h_g=391,kJ/kg. A entalpia de vaporização é
\Delta h_{vap} = h_g - h_f = 391 - 247 = 144\\ \text{kJ/kg}.
Como Q_R = \dot m\,\Delta h_{vap},
\dot m = \frac{Q_R}{\Delta h_{vap}} = \frac{35200\\ \text{W}}{144000\\ \text{J/kg}} \approx 0{,}244\\ \text{kg/s}.

Passo 3

O volume específico do vapor saturado a -10^\circC é v_g\approx0{,}0519, m^{3}/kg. Logo a vazão volumétrica na sucção é
\dot V_1 = \dot m\,v_g = 0{,}244\cdot0{,}0519 \approx0{,}0127\\ \mathrm{m^3/s}.

Passo 4

O deslocamento volumétrico geométrico por segundo de um compressor de 8 cilindros, diâmetro D=50 mm e curso L=40 mm, girando a 1750 rpm (29,17 rps), simples efeito, é
V_{disp} = N_{cil}\,\frac{\pi D^2}{4}\,L\,\frac{N_{rpm}}{60} =8\cdot\frac{\pi(0{,}05)^2}{4}\cdot0{,}04\cdot\frac{1750}{60} \approx0{,}0183\\ \mathrm{m^3/s}.

Passo 5

A eficiência volumétrica é a razão entre o volume útil e o deslocamento geométrico:
\eta_v = \frac{\dot V_1}{V_{disp}} = \frac{0{,}0127}{0{,}0183} \approx0{,}69\quad(69\%).

Passo 6

Usando o COP ideal (Carnot) entre as temperaturas absolutas T_{evap}=263 K e T_{cond}=303 K:
COP_{id} = \frac{T_{evap}}{T_{cond}-T_{evap}} = \frac{263}{303-263} \approx6{,}58.

Passo 7

A potência de compressão ideal é
\dot W_{id} = \frac{Q_R}{COP_{id}} = \frac{35200}{6{,}58} \approx5350\\ \mathrm{W}.

Passo 8

A potência no eixo do compressor, considerando o rendimento global \eta_{gm}=0,85, é
\dot W_{eixo} = \frac{\dot W_{id}}{\eta_{gm}} = \frac{5350}{0{,}85} \approx6300\\ \mathrm{W}.

Passo 9

O calor rejeitado no condensador é a soma da carga frigorífica com a potência de compressão (ideal), pois é o calor cedido pelo refrigerante:
Q_c = Q_R + \dot W_{id} = 35200 + 5350 \approx40550\\ \mathrm{W} \quad(\approx40{,}6\\ \mathrm{kW}).

Resposta

a) \dot m\approx0{,}244\\ \mathrm{kg/s}
b) \dot V_1\approx0{,}0127\\ \mathrm{m^3/s}
c) V_{disp}\approx0{,}0183\\ \mathrm{m^3/s}
d) \eta_v\approx0{,}69 (69 %)
e) \dot W_{id}\approx5{,}35\\ \mathrm{kW}
f) \dot W_{eixo}\approx6{,}30\\ \mathrm{kW}
g) Q_c\approx40{,}6\\ \mathrm{kW}

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