Questão 3 (3 pontos) Um cilindro-pistão contém
de oxigênio,
de hidrogênio e o restante de etano. Inicialmente, a pressão é de 1000 kPa , a temperatura de 1000 K e o volume de
. Ocorre um processo de expansão segundo um processo politrópico
e ao final a mistura está a 100 kPa .
Determine:
a) a temperatura final;
b) o calor trocado com o meio;
c) a geração de entropia;
a) a temperatura final;
b) o calor trocado com o meio;
c) a geração de entropia;
Passo 1
O enunciado descreve uma mistura de gases ideais (40 % mol de
, 30 % mol de
e 30 % mol de
) num cilindro-pistão, com condições iniciais
e sofre expansão seguindo a lei politrópica
com
, até a pressão final
.
Precisamos de (a) , (b) o calor trocado
e (c) a geração de entropia.
Precisamos de (a)
Passo 2
Como em todo processo politrópico reversível vale
e pela equação de estado do gás ideal
Logo
Passo 3
Para calcular
precisamos da massa
e dos calores específicos da mistura.
- Massa molar média
- Constante de gás da mistura
- Massa total pela equação de estado inicial
Passo 4
Assumindo calores específicos constantes e idealidade, estimamos para cada componente
,
, e calculamos
e daí os valores médios
e
.
Pela 1.ª lei da termodinâmica para sistema fechado:
Pela 1.ª lei da termodinâmica para sistema fechado:
Passo 5
O processo politrópico aqui é realizado de modo quasistatístico e reversível, sem irreversibilidades internas exceto o calor trocado reversivelmente, logo a geração de entropia interna é zero:
Resposta
Q ≃ −5,71 kJ
ΔS₍gen₎