Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500 K e 300 K , recebendo 2000 J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, são, respectivamente:
a) 500 e 1500
b) 700 e 1300
c) 1000 e 1000
d) 1200 e 800
e) 1400 e 600

Passo 1

O enunciado diz que temos uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas da fonte quente T_h=500\\ \text{K} e da fonte fria T_c=300\\ \text{K}, recebendo da fonte quente um calor Q_h=2000\\ \text{J}. Pergunta-se qual o calor rejeitado Q_c e o trabalho W realizado. Vamos usar a eficiência de Carnot e a conservação de energia no ciclo.

Passo 2

A eficiência de uma máquina de Carnot é dada por
\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}
Substituindo T_h=500\\ \text{K} e T_c=300\\ \text{K},
\eta = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0{,}6 = 0{,}4.

Passo 3

O trabalho W realizado pela máquina é a fração \eta do calor fornecido Q_h:
W = \eta\,Q_h = 0{,}4 \times 2000\\ \text{J} = 800\\ \text{J}.

Passo 4

Pela primeira lei da termodinâmica (conservação de energia), o calor rejeitado Q_c é a diferença entre o calor recebido e o trabalho realizado:
Q_c = Q_h - W = 2000\\ \text{J} - 800\\ \text{J} = 1200\\ \text{J}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o par (Q_c, W) = (1200\\ \text{J}, 800\\ \text{J}) corresponde à letra (d).

Resposta

(d) 1200 e 800

Exercícios relacionados