Um conjunto cilindro-pistão-mola contém R-410a, inicialmente a 15^circ C e título igual a 1 . O fluido é expandido em um processo termodinâmico representado pela equação p(vartheta)=Cvartheta, até que a pressão atinja p=300 kPa.
Determine a constante C

Passo 1

Tá rolando um cilindro com pistão e mola contendo R-410a. O fluido começa a 15 °C e título x = 1 (ou seja, vapor saturado). Ele é expandido seguindo a lei p(ϑ)=C/ϑ até que a pressão fique em 300 kPa. A pergunta é: “Qual o valor da constante C?”
Matéria envolvida: propriedades de vapor refrigerante (tabela de saturação) e manipulação algébrica de uma lei de processo. Vamos precisar:
  1. A pressão de saturação do R-410a a 15 °C (p₁).
  2. Converter temperatura para Kelvin (ϑ₁).
  3. Usar p₁ = C/ϑ₁ ⇒ C = p₁·ϑ₁.

Passo 2

Primeiro, achamos a pressão de saturação do R-410a a 15 °C. Pelas tabelas de refrigerante,
psat(15,^circC) approx 780;kPa
Ou seja, p₁ = 780 kPa.

Passo 3

Agora convertemos a temperatura para Kelvin:
vartheta1 = 15 + 273,15 = 288,15;K

Passo 4

Aplicamos a lei do processo no ponto inicial:
p1 = Cvartheta1 Longrightarrow C = p1 cdot vartheta1
Substituindo:
C = (780;kPa) times (288,15;K) approx 224,647;kPa!cdot!K

Resposta

boxedC approx 2,25 times 10^5;kPacdotK

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