Considerando a água como substancia pura determine as propriedades para os estados abaixo e esboce os pontos em um diagrama Pv qualitativamente.
Pressão (kPa) = 600, V. Específico (m³/kg) = 0,39383

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei os dados do enunciado):
  • Pressão: \,P=600\\ \text{kPa}.
  • Volume específico: \,v=0,39383\\ \text{m}^3\!/\text{kg}.
O enunciado pede que se determinem as propriedades desse estado (ou seja: identificar a fase — líquido saturado, mistura saturada, vapor superaquecido ou líquido comprimido — e obter a temperatura/valores relevantes) e que se esboce qualitativamente o ponto em um diagrama P v.

Passo 2

Conceitos básicos úteis (explicação didática)
  • Para uma substância pura (água) a curva de saturação numa carta P v forma o “domo” (região dentro do domo = mistura líquido–vapor).
  • Em uma dada pressão \,P existem duas propriedades saturadas importantes: o volume específico do líquido saturado \,v_f(P) e o volume específico do vapor saturado \,v_g(P).
  • Se \,v < v_f → líquido comprimido; se \,v_f \le v \le v_g → mistura (duas fases) e a qualidade (fração de massa vapor) é
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
  • Se \,v > v_g → vapor superaquecido.
  • Para saber se \,v está abaixo, entre ou acima de \,v_f e \,v_g é preciso consultar a tabela de água saturada à pressão dada (tabela de vapor saturado). Vou usar os valores tabelados para \,P=600\\ \text{kPa}.

Passo 3

Valores da tabela de vapor saturado à pressão \,P=600\\ \text{kPa} (dados retirados da tabela de água saturada):
  • Temperatura de saturação: \,T_{\text{sat}}(600\\ \text{kPa}) = 158,83^\circ\text{C}.
  • Volume específico do líquido saturado: \,v_f(600\\ \text{kPa}) \approx 0,00109\\ \text{m}^3\!/\text{kg}.
  • Volume específico do vapor saturado: \,v_g(600\\ \text{kPa}) \approx 0,3159\\ \text{m}^3\!/\text{kg}.
(Obs.: os três números acima foram obtidos consultando a tabela de vapor saturado para \,P=600\\ \text{kPa}.)

Passo 4

Comparação e classificação do estado
  • Temos \,v=0,39383\\ \text{m}^3\!/\text{kg} e a tabela dá \,v_g(600\\ \text{kPa})\approx0,3159\\ \text{m}^3\!/\text{kg}.
  • Como
v=0,39383\\ \text{m}^3\!/\text{kg} \;>\; v_g(600\\ \text{kPa})\approx0,3159\\ \text{m}^3\!/\text{kg},
o estado está na região de vapor superaquecido (à direita da linha de vapor saturado).

Passo 5

Como estimar a temperatura do vapor superaquecido (método prático e passo a passo)
  • Quando temos vapor claramente superaquecido e não dispomos diretamente da tabela de vapor superaquecido, uma estimativa razoável (muito usada em prova quando se permite aproximação) é usar a equação dos gases perfeitos na forma:
p\,v = R\,T,
onde:
  • \,p é a pressão em \text{kPa},
  • \,v é o volume específico em \text{m}^3\!/\text{kg},
  • \,T é a temperatura absoluta em kelvin,
  • \,R é a constante específica do vapor d’água: \,R=0,4615\\ \text{kJ}\!/\!(\text{kg}\cdot\text{K}). (Aqui usamos unidades compatíveis: \text{kPa}\cdot\text{m}^3/(\text{kg}\cdot\text{K}).)
  • Isolando T:
T=\frac{p\,v}{R}.
  • Substituindo os valores (fazendo as contas passo a passo):
p\,v = 600\\ \text{kPa}\times 0,39383\\ \text{m}^3\!/\text{kg} = 236{,}298\\ \text{kPa}\cdot\text{m}^3\!/\text{kg}.
T=\frac{236{,}298}{0{,}4615}\\ \text{K}\approx 511{,}9\\ \text{K}.
  • Converter para Celsius:
T_{\text{est}}\approx 511{,}9\\ \text{K} - 273{,}15 = 238{,}8^\circ\text{C}.
Interpretação: esta é uma estimativa pela hipótese de gás ideal. Para vapor bastante superaquecido essa aproximação é aceitável; perto da região de saturação a diferença para tabelas reais pode ser relevante. Aqui o deslocamento em volume para a direita do \,v_g indica uma superaquecimento moderado, então a estimativa tem utilidade prática até se consultar a tabela de vapor superaquecido para obter valores exatos de T,h,u,s.

Passo 6

Sobre outras propriedades termodinâmicas (entalpia, energia interna, entropia)
  • Para obter \,h, \,u, \,s com precisão é preciso consultar a tabela de vapor superaquecido à pressão \,P=600\\ \text{kPa} e à temperatura encontrada (ou interpolar entre linhas de tabela).
  • Método prático para a prova (se não houver tabela de superaquecido): usar
    • o valor saturado como referência e adicionar \int_{T_{\text{sat}}}^{T} c_p(T)\,dT para estimar a variação de h, aproximando c_p por um valor médio (por exemplo c_p\approx1{,}9\\ \text{kJ}/(\text{kg}\cdot\text{K}) para vapor a essas temperaturas).
  • Ex.: estimativa grosseira da elevação de entalpia relativa ao ponto saturado:
\Delta h \approx c_p\,(T-T_{\text{sat}}).
Mas não dou aqui valores numéricos exatos de h,u,s porque exigem tabelas ou integração com c_p(T); se quiser eu faço essa estimativa numérica usando um c_p assumido (diz qual nível de aproximação prefere).

Passo 7

Como esboçar o ponto no diagrama P v qualitativamente (instrução para desenhar na prova)
  • Desenhar o domo de saturação (forma de gota).
  • Marcar uma linha horizontal em P=600\\ \text{kPa} (essa reta corta o domo em dois pontos: à esquerda o líquido saturado com v_f muito pequeno e à direita o vapor saturado com v_g\approx0,3159\\ \text{m}^3\!/\text{kg}).
  • O ponto do enunciado tem v=0,39383\\ \text{m}^3\!/\text{kg}, que fica à direita do ponto de vapor saturado nessa pressão. Então no esboço coloque o ponto um pouco à direita do corte do domo e escreva “vapor superaquecido” e a estimativa de temperatura \,T\approx238{,}8^\circ\text{C}.

Resposta

Fase: vapor superaquecido.
Temperatura estimada (pelo gás ideal): \,T\approx511{,}9\\ \text{K} = 238{,}8^\circ\text{C}.
Justificativa numérica: \,v=0,39383\\ \text{m}^3\!/\text{kg} > v_g(600\\ \text{kPa})\approx0,3159\\ \text{m}^3\!/\text{kg} (valores de v_f,v_g,T_{\text{sat}} obtidos na tabela de vapor saturado).

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