Considerando a água como substancia pura determine as propriedades para os estados abaixo e esboce os pontos em um diagrama Pv qualitativamente.
Pressão (kPa) = 525, Título = 1

Passo 1

O enunciado dá um estado de água (substância pura) com as seguintes informações:
  • Pressão: P=525\\ \text{kPa}.
  • Título (qualidade): x=1.
O que é pedido:
  • Determinar as propriedades essenciais desse estado (pelo menos: temperatura de saturação e o volume específico) e identificar o estado físico.
  • Esboçar qualitativamente o ponto no diagrama P\!-\!v.

Passo 2

Entendendo o que é “título” e como usar as tabelas de vapor:
  • O título x (qualidade) é a fração em massa de vapor na mistura líquido–vapor. A definição é:
x=\frac{m_{\text{vapor}}}{m_{\text{total}}}.
  • Para qualquer propriedade específica \varphi (por exemplo v,u,h,s) de uma mistura saturada vale:
\varphi = \phi_f + x\bigl(\phi_g-\phi_f\bigr),
onde \phi_f é o valor da propriedade no líquido saturado e \phi_g no vapor saturado.
  • Como x=1, isso simplifica muito: a propriedade da mistura é exatamente a propriedade do vapor saturado:
\varphi = \phi_g.
  • A temperatura de saturação T_{\text{sat}} é a temperatura na qual a água entra em ebulição à pressão dada. Para obter T_{\text{sat}} e as propriedades \phi_g exatas usa-se a tabela de vapor saturado (tabelas de água/steam tables) à pressão escolhida.

Passo 3

Determinar a temperatura de saturação correspondente a P=525\\ \text{kPa}:
  • Pela tabela de vapor saturado (registro padrão: pressão ↔ temperatura), a pressão P=525\\ \text{kPa} corresponde aproximadamente à temperatura de saturação
T_{\text{sat}}\approx 153{,}3^\circ\text{C}.
(Observação: na prova, se tiver tabela, consulte a linha P=525\\ \text{kPa} para o valor exato; aqui uso o valor típico arredondado.)

Passo 4

Determinar o volume específico v do vapor saturado (já que x=1, v=v_g).
  • Uma estimativa rápida e didática pode ser feita aproximando o vapor saturado por um gás ideal para obter v_g como ordem de grandeza. A expressão do gás ideal (em forma conveniente para vapor) é:
v \approx \frac{R\,T_{\text{sat}}}{P},
onde R é a constante específica da água vapor: R=0{,}4615\\ \dfrac{\text{kPa}\cdot\text{m}^3}{\text{kg}\cdot\text{K}}.
  • Converter a temperatura para Kelvin:
T_{\text{sat}}=153{,}3^\circ\text{C}=426{,}45\\ \text{K}.
  • Aplicando a fórmula com P=525\\ \text{kPa}:
v \approx \frac{0{,}4615\cdot 426{,}45}{525} = \frac{196{,}9}{525}\approx 0{,}375\\ \text{m}^3/\text{kg}.
  • Interpretação: esse valor é uma boa aproximação do v_g; se a tabela de vapor saturado estiver disponível na prova, o valor tabulado de v_g para P=525\\ \text{kPa} será muito próximo de \,0{,}375\\ \text{m}^3/\text{kg}.

Passo 5

Estado físico e outras propriedades:
  • Como x=1, o estado é vapor saturado (também chamado de vapor seco saturado).
  • Todas as propriedades específicas que dependem da fase (volume específico v, energia interna u, entalpia h, entropia s) assumem os valores do vapor saturado à pressão dada:
v=v_g,\quad u=u_g,\quad h=h_g,\quad s=s_g.
  • Para obter u_g,\,h_g,\,s_g use a tabela de vapor saturado na linha P=525\\ \text{kPa}. Na ausência da tabela na prova, pode-se citar que estes valores são os correspondentes ao vapor saturado àquela pressão; normalmente o enunciado ou a folha de propriedades fornece a tabela ou permite consulta.

Passo 6

Como esboçar qualitativamente o ponto no diagrama P\!-\!v:
  • Desenhe a curva de saturação (o “domo” de Maxwell) no plano P (vertical) versus v (horizontal). A curva tem duas ramificações: a esquerda (líquido saturado, v_f) e a direita (vapor saturado, v_g).
  • Trace uma linha horizontal no valor P=525\\ \text{kPa}. Essa linha intercepta o domo em dois pontos: o ponto da esquerda é líquido saturado ( x=0) e o ponto da direita é vapor saturado ( x=1).
  • Marque o ponto da direita (ramo vapor) e anote nele x=1 e v\approx 0{,}375\\ \text{m}^3/\text{kg}.
  • Observação qualitativa: para pressões menores que a crítica, o domo existe; se P fosse maior que P_{\text{cr}} (≈22 060 kPa para a água) não haveria domo. Aqui 525\\ \text{kPa} está bem abaixo da crítica, então o ponto está sobre a borda direita do domo.

Resposta

T_{\text{sat}}\approx 153{,}3^\circ\text{C}
v=v_g\approx 0{,}375\\ \text{m}^3/\text{kg}
Estado: vapor saturado (vapor seco saturado), pois x=1

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